30 Mayıs 2012 Çarşamba

Ne zaman seyirci, ne zaman oyuncusun?

Bugünkü muhakememiz, geçmişte gerçekleştirdiğimiz veya gerçekleştirmediğimiz düşüncelerin acısını hissetmemize neden olur çoğu zaman. Düşen kurlar sonrası elimizdeki dövizi geçen hafta satmamış olmanın pişmanlığı son derece kesif bir sorumluluk duygusu yükler üzerimize. Ya da alınan Facebook hisselerinin beklenilmeyen şekilde düşmesi sonucu yaşanan hayal kırıklığı. Yunanlıların kullandıkları ödenemeyecek kadar çok kredinin verdiği derin iç çekişler. İspanyolların inşaat balonunun “Ahh, keşkeleri!..” Tüm hata, eylemi gerçekleştiren kişiye ait olsa da içgüdülerimiz hatayı başka faktörlere ve kişilere atmaya son derece istekli ve yatkındır.

Sosyal psikolojide temel nitelik hatası (fundamental attribution error) denilen bir olgu vardır. İnsanın farkında olmadan değerlendirme hatası yapabileceği kabullenmesini ifade eder. Başkaları hata yaptıkları zaman, kişiler olayın çevresel nedenlerini hiçe sayarak hatayı yapanın kendisine bağlarlar. Oysa aynı hatayı kendileri yaptıklarında çevresel şartları öne sürerek suçlarını hafifletmeye çalışırlar. Kişisel ve toplumsal kültürün bu süreçte ağırlığı yüksektir. Başkasının pişirdiği yemekteki hataları yüksek bir rasyonellik ve açıklıkla eleştirebilirken, aynı hatayı kendimiz yaptığımızda ‘felek su kattı aşıma’ şeklinde son derece belirsiz bir eleştiri getirebiliriz. Bunun nedeni, gözlemlerken ilgi odağımızı kişi üzerinde tutarken, gözlem¬lendiğimiz durumlarda ilgimizi çevreye odaklamamızdır.

Başka bir örnek de sınavda başarılı olan öğrencilerin düşünce şeklidir. Kendisine nasıl başarılı olduğu sorulduğunda, akıllı ve çalışkan olduğunu söyleyecektir. Oysa aynı soru başarısız olana sorulduğunda, öğretmenin kendisini sevmediği için düşük not verdiği yanıtı alınacaktır. Başka bir benzer örnekte, bir takım kazandığında, taraftarları ‘biz kazandık’ derken, kaybettiklerinde ‘takım kaybetti’ diyeceklerdir. Çünkü başarısızlığın içsel faktörlere bağlanması toplumun yetersizlik etiketini yapıştırmasına neden olacaktır ki bu pek arzulanan bir seçenek değildir.

Bireyselleşmenin yüksek olduğu toplumlar ile düşük olduğu toplumlar arasında da bu değerlendirme farklılığına rastlanır. 2007 yılında başlayan küresel finansal krizde müşterilerinin 50 milyar dolarlık yatırımını batıran Bernard Madoff, yatırımcılar tarafından tek suçlu ilan edilmişti. Oysa bireyselliğin daha düşük olduğu Latin Amerika ülkeleri, bu tür sorumsuzlukların kendi toplumlarında olmayacağını öne sürerek ekonomik sistemi sorumlu ilan etmişlerdi. Ekonomik sistemi suçlu ilan etmek doğru bir çıkarım olarak görülmemelidir. Suçlu, dengesi bozulmuş ekonomik sistemdir ve sistemi dengeye getirmek sistemin değil, insanların sorumluluğudur. Suçluyu daima kendi dışında aramak bugün artık kültürel farklılık gözetmeyen bir hastalık haline dönüşmüştür.

İnsan doğasının derinliklerinde saklı olan bu hatayı oyuncu-seyirci etkisi (actor-observer effect) denilen başka bir olgu farklı bir bağlamda ortaya koyar. Diyelim ki Bay A ve Bay B yardım isteyen birini gören ama yardım etmeyen iki kişi olsun. Bu senaryo altında Bay A’ya neden yardım etmediği sorulur. Bay A, yardım etmek istediğini ama yetişmesi gereken bir yer olduğu için edemediği şeklinde bir açıklama getirir. Bay B’ye ise “Sizce Bay A neden yardım etmemiştir?” diye sorulduğunda, ahlaklı bir insan olmadığı için cevabını verecektir. Birçok kişi üzerinde yapılan gözlem ve deneylerde hep aynı sonucun alındığı görülmüştür. İzlenen, sorunu dışsal faktörlere bağlarken izleyen, kişiye bağlamaktadır.

2007 finansal krizi oyuncu izleyici hatasının ulaşabileceği sınırların ne kadar geniş olduğunu göstermesi açısından oldukça önemlidir. Yaşanan finansal kriz ile birlikte bankalar kredilerini geri ödemeyen müşterilerini, merkez bankaları sorunlu varlıklarını eritemeyen bankaları, yatırımcılar tüm riskli enstrümanlara 3A rating veren rating şirketlerini, rating şirketleri rekabet sistemini, hissedarlar denetim şirketlerini, denetim şirketleri hırslı yöneticileri, vatandaşlar finansal sistemi suçlamışlardır. Bu sınırsız döngüde iyi anlaşılması gereken konu şudur: “2007’de başlayan finansal krizin kalbine giden yol insan psiko¬lojisinden geçmektedir. Davranışlarımızın doğurduğu sonuçların tek sorumlusunun kendimiz olduğunu düşünmezsek bu krizden alabileceğimiz bir ders kalmamıştır diyebiliriz.”

Facebook krizi ile bu hatayı yapmaya devam ettiğimiz ortadadır. Ne zaman oyuncu, ne zaman seyirci olduğumuz hususu pişmanlıklarımız sonrası doğru yanıt bulması gereken bir sorudur. Fakat çoğu zaman doğru şekilde yanıtlanmamaktadır. Temel nitelik hatası herkesin kolayca düşebileceği bir hata olması nedeniyle insanların öncelikle bu hataya düşmemeleri için büyük çaba sarfetmeleri gereklidir. Çünkü insanın doğasında yer alan bir özellik kolayca değiştirilemez.

29 Mayıs 2012 Salı

Piyasalar neden ayağı çamurlu aziz yaratamıyor?

18 Mayıs tarihinde 38 dolar fiyatla halka arz edilen ve tarihin en büyük teknoloji arzı olan facebook hisseleri şu an itibarıyla 30 doların altında işlem görüyor. Şirket hisselerinin opsiyonları da bugünden itibaren satılmaya başlandı. En aktif opsiyon şu an 30 dolarlık satım opsiyonu. Opsiyonlara uzak olanlar için bunun ne anlama geldiğini kısaca hemen söyleyelim. Eğer bu kontrattan satın aldıysanız; facebook hisseleri 30 doların altına düşse bile aradaki farkı alırsınız. Yani hisseler 25 dolara düşerse aradaki 5 dolar sizin geliriniz olur ve zarar etmemiş olursunuz.

Satım opsiyonunun alım görmesi aynı zamanda şu anlama da geliyor. Yatırımcılar hisse senedinin fiyatının daha da düşeceğini düşünüyorlar. Peki bundan nasıl emin olabiliyorlar?

Finansal piyasalar büyük şirketlere oldukça benzerler. Büyük şirketlerde çalışan binlerce kişi kağıt üzerinde en ince ayrıntısına kadar tanımlanmış bir hiyerarşik örgütlenmeye sahiptirler. Kimin kime bağlı olduğu herkes tarafından iyi bilinir ve bu hiyerarşi ekseninde hareket edilir. Bu yapılar bilginin aşağı ve yukarı yönlü iletiminin nasıl yapılacağını göstermesi açısından da oldukça önemlidir. Fakat bu organizasyonel şekillilik kağıt üzerindedir ve belli varsayımlar altında gerçekleşir. Şirketin bir katında küçük bir yangın çıktığı an bu organizasyonel yapı bir anda unutulur ve herkes aynı anda kapılara hücum eder. O anda kimse hiyerarşik yapıyı düşünmez ve önceliğini buna göre belirlemez.

Finansal piyasaların normal akışı bir şekilde bozulduğu zaman tam böyle bir şey olur ve herkes kapılara hücum eder. İşte facebook’ta olan da budur. Yangın çıkmıştır bir kere. Facebook’a güven azaldığı için herkes bir an önce satmayı düşünmektedir. Peki böyle bir durumda şirketin en tepesindeki azizler neden gerekeni yapamamaktadırlar?

Yarattığı sosyal medya ağı ile internet iletişiminde çığır açan ve şu an şirketin Başkanı ve CEO’su olan Mark Zuckerberg neden bir şey yapamıyor? Dünyanın en önemli dâhilerinden sayılan ve bu özelliğiyle milyarlarca dolarlık halka arz gelirine kavuşan Zuckerberg’in ne kadar büyük bir dahi olduğunu göstermesinin zamanı gelmedi mi?

Finansal piyasalar aziz yaratmayı severler. Büyük deha sahibi olduğuna inandıkları bu kişilere akla hayale sığmayan ücretler vermeye bayılırlar. Finansal krizi yarattığı düşünülen ve şirketlerini hala büyük krizlere sokmaya devam eden finansal kuruluşların yöneticilerine ödenen ücretler onların büyük dâhiler olduklarını herkese inandırır. 2011 yılında JPMorgan CEO’su Jamie Dimon’a ödenen 23 milyon dolar, Wells Fargo’dan John Stumpf’a ödenen 17,9 milyon dolar, Goldman Sachs CEO’su Lloyd Blakfein’e ödenen 16,2 milyon dolar insanların kendilerinden deha sahibi olduklarını göstermeleri gerekliliğini haklı kılar. Fakat yıllardır devam eden ekonomik krizden şirketlerini hala tam olarak kurtarabilmiş değillerdir. Acaba finansal piyasalar ne tür bir düşünce hatası içinde?

16.yüzyılda yaşayan İtalyan ressam Caravaggio bu sorunun cevabını veren belki de ilk kişiydi. 38 yıl süren kısa ömründe yaptığı resimlerle dünyanın en sıra dışı, en yetenekli, en umarsız ve belki de en dahi ressamlarından biriydi. Ama yaşadığı dönemde İtalya’nın bile en büyük ressamı olamamış ve Mikelanj’ın gölgesinde kalmıştı. Fakat şimdilerde bu yolda hızla ilerlemektedir. Hiçbir eğitim almamıştı ve doğayı tek öğretmen olarak kabul ederdi. Resimlerini çizimler olmadan direk tuvale yapardı. Işık ve gölgeyi mükemmel şekilde kullanır ve tablolarına bakanlarda uzun süre çekim yaratırdı. Yaşadığı dönemde sevilmemesinin nedeni gerçeği tüm doğallığı ile resmetmesiydi. Diğer ressamlar gibi cenneti değil, burnunun ucundaki resmederdi. Bu nedenle dönemin devlet kurumlarının kabul etmediği bir ressamdı.

Fakat Caravaggio’nun bildiği ve inandığı tek şey sıradan insanın büyüklüğüydü. Bu nedenle sipariş aldığı dini resimlerde, sokaklardan topladığı hırsızları, ayyaşları ve dilencileri model olarak kullanarak aziz gibi resmederdi. Kutsal kişileri ise ayağında çamuru olan normal insanlar gibi yapardı. Bu nedenle kısa ömrü kaçak hayatı yaşamakla geçmiştir. Zamanında anlaşılamasa da Caravaggio dünyanın ilk irrasyonel ekonomistiydi. Bunu yaşanan finansal kriz bir kere daha göstermiştir ve hala göstermeye de devam etmektedir.

Çağımız insanının düştüğü ama Caravaggio’nun düşmediği düşünce hatası sıradan insanın azizleştirilmesiydi. Şirketlerin üst düzey yöneticilerine ödenen ve o şirketteki diğer ücretlerle bile kıyaslanmayacak şekilde abartılı olan ücretler sıradan veya ortalama insanın azizleştirilmesinin modern çağ yorumudur. Fakat bu düşünce hatası finansal piyasaların yapmakta ısrar ettiği bir hatadır. Krizler, zararlar ve beceriksizlikler ise dahi yöneticilerin ayaklarının çamurlu olduğunu gösterir gibidir.

Maalesef ayakları çamurlu olanlar arasına facebook ile Zuckerberg de eklenmiştir.

28 Mayıs 2012 Pazartesi

Peki, CDS benim ne işime yarayacak?

Global ekonominin neredeyse sancısız geçen bir günü kalmadı. Her gün yeni bir çalkantı ile güne başlıyoruz. Sorunu tasvir eden sözcükler değişse de her sorunun içinde değişmeyen tek bir ifade var: CDS primleri.

Kredi Temerrüt Takası (credit default swap) olarak adlandırılan bu enstrüman bugün artık ülkelerin veya şirketlerin ekonomik durumlarını yansıtan en çarpıcı gösterge olarak kullanılıyor. Birçok kişinin, sadece ekonomi ve finanstan anlayanlar için tasarlandığını düşündüğü bu enstrüman aslında doğanın diğer tüm kanunları gibi basit bir algılama üzerinde çalışıyor. Günlük hayatımızda da çok sık kullandığımız bu algılama CDS’lerin çalışma mekanizmasını oluşturuyor.

Her gün sıklıkla duymaya alıştığımız şu tip bir sözü anımsayalım: “Macaristan CDS’leri 600 puana yükseldi.” Sizce CDS’nin 600 puan olması finanstan anlamayan sıradan insan için ne ifade etmelidir?

15, 16 ve 17.yüzyıllarda başkaları tarafından gözlemlenen kuyrukluyıldızların aslında aynı olduğunu, 1758 yılında da geri döneceğini tahmin eden ve daha sonra adı kuyrukluyıldıza verilen bilim adamı Edmund Halley, bugünkü sigorta şirketlerinin hala kullandığı ve CDS’lerin temel çalışma mantığını da oluşturan sistemi bulan ilk kişiydi. Halley, Polanya’nın Wroclaw kentinde, nüfus kayıtlarını analiz ederek bir makale yayınlamıştı. Halley makalede şu gerçeğe dikkat çekiyordu: “Şehirde yaşayanların onüçte biri her yıl ölüyor.” İngiltere’deki hayat sigortası şirketleri ise bu veriyi kullanarak modellerine bugünkü şeklini vermişlerdi: “Eğer her onüç kişiden biri ölüyorsa o zaman paranın sadece onüçte birini risk karşılığı ayırmak yeterli olacaktır.”

Şimdi Halley’in mezarlık kayıtlarındaki istatistiklerini kendi hayatımıza uyarlayalım. Diyelim ki yeni bir cep telefonu aldınız ve bunun için 1.000 lira ödediniz. Telefonunuzun değerinin 1.000 lira olduğunu düşünebilirsiniz. Sizin için bu varlığın değeri korunması gereken bir değerse sigorta yaptırmanız gerekecek. Telefonların bir an için sigorta şirketleri tarafından sigorta edildiğini düşünelim. Sigorta şirketinin sigortalama işlemi için sizden bir ücret alması gerekiyor. Peki, bu ücret kaç para olmalı?

Kendinize şu soruyu sormanız bu ücretin kaç para olacağını bulmanızı kolaylaştırabilir: “Benim bu telefonu bozma ihtimalim nedir?” Bu soruya yanıtı elbette ki geçmiş tecrübelerinizden yararlanarak verebilirsiniz. Daha önce kullandığınız telefonlardan kaç tanesini bozduğunuz size cevabı verebilir. Ama böyle bir bilgiye de sahip değilseniz şöyle düşünürsünüz: “Bu telefonu bozma ihtimalim %10’dan fazla değil.”

Sigorta şirketinin elinde sizin veya başkalarının kullandığı telefonlardan kaçının bozulduğuna dair bir veri olmadığını düşünelim. Öyleyse sigorta şirketinin alacağı prim bellidir diyebiliriz. Gözlüğün değerinin %10’u sigorta şirketinin alacağı yıllık primdir. Yani 100 lira. Görüldüğü gibi eğer bu telefonu bozma ihtimaliniz %10 ise ödeyeceğiniz prim de telefonun değerinin %10’dur.

Şimdi tekrar CDS’lerin çalışma mekanizmalarına dönelim. Bir yatırımcının getiri elde etmek amacıyla bir şirketin veya ülkenin çıkardığı tahvillerden satın aldığını düşünelim. Yatırımcı, vadesi geldiğinde şirketin veya ülkenin ödemesi gereken faizi ve anaparayı ödeyememesi ihtimaline karşı bonoları sigorta etmek isteyebilir. Bu durumda bir sigorta şirketine gider ve belli bir ücret karşılığı tahvillerini sigortalatır. Artık vadesi geldiğinde şirket veya ülke yükümlülüklerini yerine getiremezse, yatırımcının tasa yapmasına gerek kalmayacaktır. Çünkü sigorta şirketi, şirketin veya ülkenin ödemekle yükümlü olduğu tutarı yatırımcıya ödeyecektir. Peki bu sigorta şirketi bu tahvilleri sigortalamak için ne kadar ücret talep etmelidir?

Yukarıdaki örneğimizde Macaristan CDS’lerinin 600 puan olduğunu söylemiştik. Bu şu anlama gelir. Eğer 10 milyon Macar forinti değerinde bir varlığa sahipseniz; bu varlığı sigorta etmek için ödemeniz gereken prim bu tutarın %6’sı (600 puan karşılığı) yani 600.000 forinttir. CDS primi 590’a düşerse ödeyeceğiniz tutar da 590.000 forinte inecektir.

Görüldüğü üzere CDS puanları sigorta şirketlerinin sigortaladıkları varlığın bozulma (eğer kredi sie temerrüt) olasılığını gösteren değeridir. Başka bir deyişle Macar forintinin yukarıdaki telefon örneğimizdeki gibi düşünülürse bozulma (Macar tahvillerinin geri ödenmeme) ihtimali %6’dır. İşte CDS'lerin çalışma mekanizmalarının ardındaki basit algılama budur.

27 Mayıs 2012 Pazar

Tarihin en kötü sisi nasıl dağıldı?

Euro Birliği üzerindeki rüzgarlar hiç bu kadar sert esmemişti. Rüzgarların çok yönlülüğü ve sertliği yatırımcıları korkutsa da aslında bu olumlu algılanması gereken bir durum. Yunanistan’ın euro’dan çıkma düşüncesi Avrupa’da tarifsiz endişelere sebep olurken piyasaları da belirsizliğe sevk etti. Şimdi herkes şunu merak ediyor. Acaba bu işin sonunda ne olacak?

Yunanistan’da gelecek ay yapılacak seçimler aynı zamanda euro’dan çıkıp çıkmamanın refarandumuna dönecek gibi gözüküyor. Drahmi’ye dönüş olursa mevduatlarını euro olarak almak için Yunan halkının bankalara hücum etmesi büyük risk. Çünkü kimse hiper enflasyon beklentisi olan drahmi’yi istemeyecektir. Yunan bankalarının toptan çökmesi anlamına gelecek bu durum Birlik için de en büyük kabus gibi duruyor.

Öte yandan bu senaryoyu düşünmek bile istemeyen Birlik üyeleri bir taraftan Yunanistan’ın euro’dan çıkmasına onay verir gibi bir tavır takınırken, diğer taraftan Yunanistan’ın tasarruf tedbirlerinde bağları gevşetmeye başladılar. Kurnazlığın erdem olduğu bir dönemi yaşar gibiyiz. Buradaki karmaşık matematik ise bu durumu gören diğer Birlik üyelerinin de nasıl olsa kurtarılacağız düşüncesiyle mali dengesizliklerini kapatmak için çaba sarf etmekten vaz geçip geçmeyecekleri. Böyle bir olumsuz senaryo da bile Birliğin devam etmek için kararlılık göstereceği açık. Fakat neler olacağı büyük bir soru işareti.

Euro Birliği üzerinde derin kara bulutlar toplanmış durumda. Peki şimdi ne olacak dersiniz?

Sisli hava tehlikeleri beraberinde getirse de sis aslında yere değen bulutlardan başka bir şey değildir. İngiltere’nin ünlü sisli havasını Karındeşen Jack veya Sherlock Holmes’ten tanıyanlar vardır mutlaka. Sisli hava ile özdeşleşen Londra şehrinin tarihteki en kötü sisi 1952 Aralığında yaşandı. Bu belki de dünyadaki en vahim sis vakasıydı. Havanın soğuması sonucu artan kömür tüketimi havadaki sülfür dioksit miktarını arttırmıştı. Görüş mesafesi giderek düştü ve birkaç metreye kadar indi. Hava soğudukça kömür tüketimi daha da arttı. İnsanlar işlerine maskelerle gidiyorlardı ve nefes almak bile zorlaşmaya başlamıştı. Sis tam 4 gün sürdü. Sadece Londra’da 4.000 kişi zehirlenerek yaşamını yitirdi. On binlerce kişi kirli havadan zehirlendi. İnsanlar sisin bir türlü dağılmamasından dolayı büyük bir karamsarlığa kapılmışlardı. Sisin ne zaman biteceğini kimse bilmiyordu.

Sisli geçen 4.gün sonunda sis bulutu bir anda Londra’yı terk ediverdi. İnsanlar bu duruma hem sevinmiş hem de şaşırmıştı. Sis bulutları nasıl bir anda dağılmıştı?

Aslında sorunun cevabı içinde saklıydı. Rüzgarın durması ve 4 gün boyunca da esmemesi nedeniyle ağırlaşıp şehre çöken kirli havadan insanları yeniden başlayan rüzgar kurtarmıştı. Onca ölüm ve zehirlenme sadece rüzgarın esmemesi sonucu gerçekleşmişti aslında.

Rüzgarın 1952 yılında Londra’da yarattığı tahribatın bir benzeri bugün Avrupa Birliğinde yaşanmaktadır. Birliğe geçişle tek sesli bir yapıya kavuşan ülkelerin üzerinde artık hiç rüzgar esmez olmuştu. Sorun paraysa hemen gönderiliyor, sorun dış ilişkilerdeki ihtilaflarsa hemen gideriliyor, sorun halkın istekleri ise hemen çözülüyordu. Ülkeleri dinamizme sevk eden sorunlar ve çözüm arayışları durmuş verimsizlik ülkelerin üzerine çökmüştü. Bu da havadaki sülfür dioksit miktarı olan borcu arttırmıştı. Rüzgarsız geçen yıllar borçtan oluşan sisin ülkelerin üzerine çökmesine sebep olmuştu. Şimdilerde duran bu rüzgarlar tekrar esmeye başladı. Rüzgarsızlık sonucu ülkelerin üzerine çöken siyah verimsizlik ve borç bulutları çıkan rüzgarlarla dağılacak mı hep beraber göreceğiz.

Unutulmaması gerekir ki doğanın kanunları ekonomi için de çoğu zaman geçerlidir.

26 Mayıs 2012 Cumartesi

Finansal piyasaların olimpiyat oyunları

Londra Olimpiyatları yaklaşıyor. Bu dev spor organizasyonu her branşın en iyilerini ortaya çıkararak sporun büyük resmini görmemizi sağlayacak. Sadece bu yönüyle bile değerlendirildiğinde olimpiyatlar önemli bir organizasyon.

Olimpiyat oyunlarının psikolojisi ile finansal piyasalarınki çoğu zaman büyük bir benzerlik gösterir. Nasıl mı?

Basit bir çıkarımla başlarsak; hisse senetlerine yatırım yapan iki yatırımcıdan yüksek tutarlı yatırım yapanın parası 2 milyon liradan 1 milyon liraya, düşük tutarlı yatırım yapanın ise 10 bin liradan 20 bin liraya yükselmiş olsun. Sizce hangisi daha mutludur?

Paranın mutluluk verdiği gerçeği bazen işe yarayan bir varsayım olamayabilir. 1 milyon lira kaybedenin hala 1 milyon lirası olsa da, parasını 20 bin liraya çıkaran yatırımcı oldukça mutluyken diğeri derin bir hüsran içindedir. Bu durum Olimpiyat Oyunlarında da rastladığımız ve belki de Antikçağa kadar uzanan bir gerçektir.

Dereceye girenlere zeytin dalı verilmesi evrensel bir gelenek olmakla birlikte 1904 yılından bu yana ilk üçe girenlere altın, gümüş ve bronz madalya verilmektedir. Olimpiyatların en tarihi anlarından biri olan ödül törenlerini şüphesiz seyretmişsinizdir. Acaba o anda aklınızdan şu geçti mi: “Bronz madalya alan (3.olan) gümüş madalya alandan (2.olan) neden daha fazla mutlu gözüküyor?”

İlk kez 1995 yılında sosyal psikologlar Victoria Medvec, Scott Madey ve Thomas Gilovich bu fenomenin nedenlerini bulmak için bir deney yaparlar. Aradıkları cevap, neden 3.olanlar 2.olanlara göre daha fazla seviniyorlar sorusunun cevabıdır

Deneyde, ödül töreni sırasında çekilmiş fotoğraflar deneye katılanlara gösterilir ve kimin daha mutlu göründüğü sorulur. Hangi sporcunun hangi madalyayı aldığını bilmeyen denekler, en mutlu görünenlerin altın madalya alanlar olduğunu söylemişlerdir. Bronz madalya kazananlar ikinci en mutlu görünenler olurken gümüş madalya kazanlar en az mutlu görünenler olarak belirlenir. Deney sonuçları aslında kimseyi şaşırtmamıştır. Peki ama neden?

Yukarıdaki hisse senedi yatırımında çıkan paranın her zaman mutlu etmeyeceği gerçeği gibi olimpiyatlarda da olgu karşıtı bir kıyaslama yapıldığı ortaya çıkmıştır. Gümüş madalya kazananlar yukarı yönlü bir kıyaslama yaparak altın madalya alamadıkları için hayal kırıklığına uğrarken, bronz madalya alanlar aşağı yönlü bir kıyaslama sonucu bir madalya kazanmayı başardıkları için son derece mutlu görünürler.

Yatırımcıların kayıp ve kazanç anlarında gösterdikleri duygusal tepkilerin farklılığı da olimpiyatlardaki madalya seremonisini aratmaz. Yapılan bir araştırmada deneklerle bir yazı-tura oyunu oynanır. İlk oyunda deneklere ne geleceğini bilirlerse 30 dolar, bilemezlerse 10 dolar verileceği söylenir. Daha sonra aynı oyun biraz değiştirilerek yeniden oynanır. Bu kez deneklere, ne geleceğini bilirlerse 10 dolar kaybedecekleri, bilemezlerse 30 dolar kaybedecekleri söylenir.

İlk oyunda 10 dolar kazanlar, 30 dolar kazanamadıkları için kendilerini üzgün hissettiklerini söylerler. İkinci oyunda ise 10 dolar kaybedenler, 30 dolar kaybetmedikleri için kendilerini mutlu hissederler. Anlaşılacağı üzere oyuncuların duygularını belirleyen elde ettikleri sonuçlar değil, oyunun vaat ettiklerinin tamamıdır. Bu, finansal piyasaların temel yönlendiricisi “hırs” faktörünün nasıl doğduğunu da açıkça anlatmaktadır. Oyunun vaat ettiklerinin tamamını kazanma isteği ilk olimpiyatlardan bu güne kadar hiç değişmemiş bir duygudur.

Finansal piyasaların “hırs olimpiyatları” olduğu sanırız hatalı bir çıkarım olmayacaktır.

25 Mayıs 2012 Cuma

Senin köyün!

Finansal piyasaların dünyayı global bir köy haline getirdiği artık yadsınamaz bir gerçek. Fransa’nın ratinginin düşürülmesi, Japonya’da artan tüketici güveni, Fed’in düşürdüğü faiz oranları ve daha birçok farklı piyasadan gelen haberler artık tüm dünyanın ilgilendiği ailevi konular gibi görülüyor. Her gün onlarca veriyi inceleyip artış ve azalışlardaki % değişimleri inceliyoruz. Zihnimiz otomatik olarak % problemlerini çözer hale geldi. Küreselleşen finansal piyasalar herkesi içine almış durumda. Peki gerçekten bunun ne anlama geldiğini anlayabiliyor muyuz?

Daha açık söylersek nasıl bir global köyde yaşıyoruz?

Şimdi şöyle bir köyde yaşadığınızı düşünün. Acaba kendinizi nasıl hissederdiniz?

Bu küçük köyde sadece 100 kişi yaşıyor. Yaşayanların 50’si erkek, 50’si kadın. 57 Asyalı, 21 Avrupalı, 8 Afrikalı ve kalan 14 kişi ise Batı Yarımkürenin muhtelif yerlerinden. 80 kişi standartların altındaki evlerde yaşıyor. 16 kişi okuma ve yazma bilmiyor. 50 kişi yetersiz beslenme içinde ve her yıl 1 kişi bundan dolayı ölüyor. 33 kişi susuzluk çekiyor. 39 kişi yeterli sağlık hizmetinden yararlanamıyor. 24 kişinin evinde elektrik bulunmuyor. 8 kişinin internet erişimi bulunuyor. 1 kişi üniversiteden mezun. 1 kişi HIV virüsü taşıyor. Doğan 2 bebekten 1’i ölüyor. 20 kişi köyün zenginliğinin %75’ine sahip. 5 kişi köyün zenginliğinin %32’sine sahip ve bu 5 kişinin tamamı Amerikalı. 48 kişi günde 2 dolardan daha az bir ücretle yaşıyor. 20 kişi ise günde 1 dolardan daha az kazanıyor.

Birçoklarının tahmin edebileceği gibi, yukarıda anlatılan ve 100 kişinin yaşadığı bu köy sizin köyünüz. Finansal piyasaların globalleştirdiği dünya denen köy.

Bu küresel köy resmi ilk kez 1990 yılında Amerikalı çevre bilimci Donella Meadows tarafından ortaya konulmuş ve 1000 kişilik bir nüfus üzerine temellendirilmişti. Dünyanın 7 milyarlık nüfusu, insanlarla ilgili tüm oranlar değiştirilmeden 100 kişiye indirgendiğinde yukarıdaki köy oluşmaktadır. 100 kişilik global köy!

İşte bu köy senin köyündür!

24 Mayıs 2012 Perşembe

Euro'nun spagetti problemi!

Yunanistan’ın euro’dan çıkış ihtimallerinin giderek güçlenmesi herkesin şu soruyu daha fazla düşünmesine neden oluyor: “Yunanistan euro’dan çıkarsa ne olacak?”

Kesin olarak bilinen tek şey euro bölgesindeki ilk kırılmanın gerçekleşmiş olacağı. Peki ya sonrası?

Sonrası üzerinde her düzeyde uzun beyin fırtınaları yapılmaya devam ediyor. Böyle zor bir soruya, daha önce tarihte benzer bir olay yaşanmadığı için geçmiş tecrübelerin bakış açısıyla çözüm bulmak imkansız gibi görünüyor. Aslına bakılırsa böyle zor bir soruna çözüm olabilecek bir gelecek öngörüsü yapmak gerçekten kolay değil. Bunu ekonomistlerden ya da ekonomiyi yönetenlerden beklemek ağır bir görevlendirme olarak bile değerlendirilebilir. Hatta emin olun böyle bir soruna uygarlık tarihinin en büyük teorik fizikçilerinden Richard Feynman bile çözüm bulamazdı. Zaten bulamamıştı da! Nasıl mı?

Sıvı kristaller üzerine yaptığı çalışmalarla 1991 Nobel Fizik Ödülünü alan Fransız fizikçi Pierre-Gilles de Gennes’e ödülü kazandığında şu soru yöneltilir: “Fiziğin çözmesi gereken başka hangi problemler var?” Gennes bir sürü düşündükten sonra şu yanıtı verir: “Spagettinin kırılma problemi.”

Bu cevabı duyan herkes o an şaşırır. Çünkü fizikte böyle bir problem olduğundan kimse emin değildir. Fakat literatür biraz karıştırılınca Feynman’ın spagetti probleminin hala çözülememiş olduğu fark edilir. Problem oldukça basittir. Çiğ spagetti iki ucundan kırılma noktasına kadar esnetilip at nalı gibi büküldüğünde neden ikiye değil de, üç ya da daha fazla parçaya bölünür?

Modern Kuantum Teorisinin babası, Nobel ödüllü Amerikalı fizikçi Richard Feynman ve bilgisayar mucidi arkadaşı Danny Hillis günün birinde spagetti pişirirken, makarnanın iki ucundan esnetilip kuvvetle büküldüğünde hep üç ya da daha fazla parçaya bölündüğünü, asla ve asla ikiye ayrılmadığını tespit ederler. Yemeği bırakıp iki saat boyunca çılgınca teoriler üretirler. Daha sonraları Hillis'in ‘No Ordinary Genius' kitabında anlattığına göre o gün, iki arkadaş mutfaktaki deney sırasında bütün spagettileri kırar, ancak ikiye bölünememe vakasına akla yakın bir teori üretemezler.

Gennes’in Nobel ödülünü aldığı gün yaptığı açıklamayı dinleyen Basile Audoly adlı bir Fransız lise öğrencisi bu problem üzerinde düşünmeye başlar. Üniversitede fizik okuyup mezun olduktan sonra problem üzerinde çalışmaya devam eder. Yüksek enstantaneli kameralar ile kırılma anlarını izler ve kısa sürede problemi çözer.

Hızlı kamerayla yapılan deney sırasında spagettiyi iki ucundan tutup bükme eylemi yerine, o kritik ilk kırılma anına yoğunlaşır. Elde edilen görüntüye göre bükülmenin ardından spagettinin iki ucu hızla geriye fırlamakta, işte o anda çok sayıda kırılma meydana gelmektedir. Bu olay sırasında çok büyük ivmelerin meydana geldiğini tespit eder.

Audoly kırılmaların nedenini de keşfetmiştir. Spagettinin hızlı bir şekilde geriye fırlaması, makarna çubuğunun içinden hızla geçen bükülgen dalgaların oluşumuna yol açıyor. Dalga kıvrımları birbirine geçtiği zaman, spagettinin birkaç yerinde aşırı derecede basınç meydana geliyor ve işte oradan kırılıyor.

Feynman’In çözemediği spagetti problemi euro krizinde olası bir Yunanistan ayrılığının yanıtını da ortaya koyar gibidir. Yunanistan’ın euro’yu terk etmesi kırılmanın sadece Yunanistan üzerinde gerçekleşmeyeceği, diğer bazı noktalarda da kırılmanın olabileceğini söylemektedir. Portekiz, İspanya ya da İtalya kırılganlığın en yüksek olduğu yerler olarak şu an öne çıkıyor. Merkez bankaları üzerindeki kırılganlığın da yükseldiği unutulmamalı. Ayrıca merkezi politikaların önemli ölçüde değişeceği ve birlik düzenlemelerinin de köklü değişikliğe uğrayacağı açıktır.

Euro’nun spagetti probleminin ne zaman ve nasıl çözüleceği şimdilik gizemini koruyor. Yunanistan’ın euro’dan çıkışı sonrası finansal piyasaların yaratacağı ivmelerin euro spagettisini nerelerden kıracağı şimdilik öngörülemiyor. Ama asıl merak edilen Feynman’ın spagetti problemi gibi bu problemin de ucuz ve hızlı bir biçimde çözülüp çözülmeyeceği.

23 Mayıs 2012 Çarşamba

Facebook'un en büyük düşmanı marjinal faydası

Kurulduğu 2004 yılından bu yana facebook kullanıcısı olan ve şimdilerde de bu tutkusunu hisse senedi alarak ticari bağlılığa döndüren bir kişiyi düşünelim. Hisse senetlerindeki düşüş sonrası facebook’a girdiğinde hala kendisini mutlu hissediyor mudur acaba?

Bir insanın tüm hayatının veya belirli bir evresinin mutlu mu yoksa mutsuz mu geçtiğine karar vermek gerçekten çok zor hatta kimilerine göre ilahi bir yanıttır. İnsanların hissettikleri mi, yoksa yaşadıkları mıdır onları mutlu veya mutsuz olarak tanımlamamızın nedeni?

Eşini seven bir erkeğin ölümü, karısının onu parası için sevdiğini öğrendiğimizde acıma duygusu yaratır bizde. Adam bu gerçekten habersiz son derece mutlu bir hayat yaşayıp ölmüş olsa da düşüncemiz değişmez. Bu ne kadar doğru bir değerlendirmedir?

Amerikalı psikolog Edward Diener’ın araştırmaları önemli bir gerçeği ortaya koymuştur. Deneklere, mutlu bir yaşam süren ve 30 yaşında ani bir trafik kazasında ölen bir karakterden bahsedilir. Aynı karakterin hayatı ile ilgili ikinci hikaye versiyonunda ise 5 yıl daha fazla yaşadığı ama bu beş yılın pek keyifli geçmediği söylenir. Sonra deneye katılanlara karakterin hangi hayatında daha mutlu olduğu sorulur. İlave beş yıl, mutluluk için oldukça yeterli bir sebep gibi gözükse de sonuçlar bu yönde değildir. Deneye katılanlar 30 yaşında ölen kişinin daha mutlu bir hayat sürdüğünü düşünmüşlerdir. İlave beş pek keyifli geçmeyen yıl, karakterin toplam mutluluğunu oldukça azaltmıştır.

Deneyin bu sonuçları vermesi Prof.Diener’i oldukça şaşırtmış ve şüpheye düşürmüştür. Deneye katılanların hepsinin genç olması, uzun ömrün anlamını henüz kavramamış olmaları sonuçların beklenildiği şekilde gelmesine engel olmuş olabilir diye düşünülür. Bu nedenle aynı deney yaşlı ebeveynler üzerinde yeniden yapılır. Aynı soru onlara da sorulur. Fakat sonuç değişmez. 5 yıllık ilave ömür, karakterin mutluluğunun toplam algılanma derecesini arttırmamıştır.

İnsanların yaşadıkları deneyimlerin sonuçlarını belirleyen noktalar başlangıç veya bitiş noktaları değil, deneyim sırasında en yoğun hissedilen zirve (peak) ve bitiş (end) noktalarıdır. Peak-end kuralı denilen bu olgu insanların toplam deneyimi değil, sadece belli tepe noktalarını algıladıklarını göstermektedir. 2004 yılından bu yana sevdikleriyle her gün mesajlaşmasını sağlayan, her türlü haberi anında paylaşmaya imkan veren, yeni arkadaşlar edindiren, unutulan eski arkadaşlara kavuşturan ve hayatın önemli bir bölümünü dolduran facebook’a şimdilerde birçokları lanet okumaktadır. Hisse senedindeki gerileme herkesi öfkelendirmiş ve eski günleri unutmuştur. Keşke hayatlarına girmeseydi diyenler bile vardır mutlaka. Peki ama neden? İnsanların son sekiz yılının her anını paylaşan facebook’a neden şimdilerde öfke duyulmaktadır?

Duyguların değerler sisteminde yarattığı çözümlenmesi zor durumun kökleri çok eskilere dayanır. Elmas su paradoksu denilen bu ikilem, suyun, hayatta kalmak için elmastan daha önemli olduğu gerçeği herkes tarafından bilindiği halde neden elmasın fiyatının daha yüksek olduğu çelişkisi ile ortaya konmuştur. İlk kez Adam Smith tarafından öne sürülen paradoks, değerin fayda ile açıklanamayacağını göstermesi ile de oldukça önemlidir. Yüzyıllardır cevabı araştırılan bu soru marjinal fayda ilkesinin ortaya atılmasıyla daha kolay açıklanmıştır. Marjinal fayda, kısaca son birimin yarattığı mutluluğun ifadesi olarak tanımlanır. Bir malın fiyatı toplam faydası ile değil marjinal faydası ile belirlenir. Yani daha basit olarak ifade edersek, suyu elmastan değersiz kılan suyun son kullanım değerinin elmasınkinden az olmasıdır. Suyun değeri hayat için değeri anlamında yorumlanmamalıdır. Son kullanım değeri içtiğimiz suyun değil, boşa akıttığımız suyun değeridir ve bu değer de elmasınkinden daha düşüktür.

Maalesef facebook’un marjinal faydası son yaşattığı değer düşüklüğü şoku olmuştur. Bu da facebook’un yıllardır verdiği tüm mutlulukları bir anda unutturmuştur. Elmasın en hayati element olan sudan binlerce kat değerli olması gibi, artık birçok insan için sıradan sosyal medya siteleri facebook’tan şu an çok daha değerli olarak algılanmaktadır. İşte bu çözülmenin başladığı andır.

22 Mayıs 2012 Salı

Facebook'un büyük soru hatası!

Facebook hisseleri üzerindeki karamsar hava giderek ağırlaşıyor. Facebook’un gelirlerinin düşüklüğü ve sadece site içi reklamlara bağlı oluşu temettü bekleyenleri şimdiden endişelendirmeye başladı. Şirketin gelirlerin,i önümüzdeki 5 yıl içinde her yıl ortalama %40 büyütememesi ABD için tarihi bir enkaz yaratabilir. Şimdi herkes tarihin en büyük teknoloji halka arzında binlerce yatırımcının nasıl hata yaptığını konuşuyor. Yatırımcılar hatayı nerde yaptı dersiniz?

Genel kanı yatırımcıların Facebook hakkında yeterince bilgilendirilmedikleri. Şirketin mali yapısı, büyüme potansiyeli ve gelir yaratma kapasitesinin yatırımcılara ayrıntılarıyla anlatılmadığı yönünde şikayetler var. Halka arzı gerçekleştirenlerin karşıt düşüncesi ise gerekli bilgilendirmenin tüm ayrıntılarıyla yapıldığı fakat yatırımcıların facebook hisse senedi alamayanlardan olmamak adına hisse senedine saldırmış oldukları şeklinde. Yatırımcıların savunması ise duygularının kurbanı oldukları yönünde. Herkesin haklı gibi göründüğü bu ortamda hata nerede saklı?

Bazen cevapları aramak doğru sorunun sorulmasına bağlıdır. Arayıp da bulamadığınız anahtarınız hakkında eşinize “Acaba anahtarım nerede?” diye sorduğunuzda, aldığınız “Nereye koyduysan oradadır!” karşılığının bir ışık yaktığı zamanlar mutlaka olmuştur. Ya da hasta olan çocuğunuzun “Ne zaman geçecek?” sorusuna “İyileşince geçer!” diye yanıt verdiğiniz de belki olmuştur. Cevapların mantıksal şeklindeki tuhaflık birçoklarına soruların mantıksız olduğu düşüncesini doğuracaktır ki bu pek de hatalı bir çıkarım olmayacaktır. İşte facebook yatırımcılarını hataya sürükleyen fenomen de burada saklıdır. Hiç kimse doğru soruyu soramamıştır. Peki, doğru soru neydi?

Önce bu soruyu kendimiz bulmayı deneyelim. İki kapısı olan bir odada (sosyal medya da diyebiliriz) kilitli olduğunuzu düşünün. Siyah ve beyaz iki kapıdan beyaz olanı yüksek getiriye açılırken, siyah olanı düşük getiriye açılıyor. Fakat siz hangi kapının nereye açıldığını bilmiyorsunuz. Kapıların yanında size yardımcı olması için birer telefon bulunuyor. Telefonların ucunda da size yardımcı olmaya hazır iki kişi yer alıyor. Fakat ortada bir sorun var. Bu kişilerden biri (bu hikaye için duygular) hep yalan söylerken, diğeri (mantık) her zaman doğruyu söylüyor. Onlar da siz de bu gerçeği bilseniz de hangisiyle konuştuğunuzu bilmemektesiniz. Doğru kapıyı bulmak için tek soru sorma hakkınız olsa hangi soruyu sorardınız?

Aslında sorulabilecek tek soru var, “Ben hangi kapıdan geçmeliyim?” Herhangi bir telefonu kaldırdığınızda doğruyu söyleyen beyaz kapı, yalan söyleyen ise siyah kapı diyecektir. Ancak siz hangisinin doğru söylediğini bilmediğiniz için yanıt sizin için yeterli olmayacaktır. Kapılardan birini açtığınızda da rasgele bir seçim yapmış olacaksınız ve doğru kapıyı bulma ihtimaliniz şansa kalacak. Peki, doğru kapıyı bulmanıza yarayacak doğru soru hangisidir?

Şimdi şöyle bir soru sorduğumuzu varsayalım: “Diğer kişinin bana geçmemi söyleyeceği kapı hangisidir?” Eğer bu soruyu doğru söyleyen kişiye sorarsanız, o diğer kişinin yalan söylediğini bildiği için size siyah kapı yanıtını verecektir. Eğer yalan söyleyen kişiye sorarsanız, o da diğerinin beyaz kapı diyeceğini bildiği için size yalan söyleyecek ve siyah kapı diyecektir. İşte yanıt ortaya çıkmıştır. Doğru kapı beyaz kapıdır.

Şimdi bir düşünelim. Tüm dünya gibi binlerce yatırımcı da facebook’un ruh ikizleri olduğundan emindir. Kimse kendine acaba yeterli bilgi bana sunuldu mu, ya da sunulan bilgiyi acaba ben aldım mı diye düşünmemiştir. Aşırı iyimserlik facebook’un mali yetersizliklerini kapamaktadır. Tüm haber kanalları yalan söylüyor olamazlar. İnanç en üst seviyededir. Olumsuz düşünceden eser yoktur. 900 milyon facebook kullanıcısı yatırımcıların hırs rüyalarını süslemektedir. Göz ardı edilen küçük bir ayrıntı vardır: Gelirinin 33 katı piyasa değeri olan bir şirket. Başka bir deyişle 2,3 milyar dolarlık faaliyet geliri.

Şimdi yatırımcıların şu soruyu sorduklarını varsayalım: “2,3 milyar dolarlık faaliyet geliri ile 421 milyon hisse senedi karşılığı üç ayda bir temettü nasıl ödenecek?” Mantıkla hareket ettiği varsayılan halka arzı yapanlar daha fazla hisse senedi satmak için “Elbette öder; 900 milyon kullanıcısı olan bir internet sitesinden bahsediyoruz!” diyeceklerdir. Yatırımcılar daha sonra aynı soruyu kendilerine sorduklarında ise duygularının esareti altında muhtemelen şu cevabı alacaklardır: “Tüm dünya ve binlerce yatırımcı hata yapıyor olamaz; şimdi bunları düşünmenin zamanı değil!”

Aslında her iki cevap da açıkça soruya doğru cevap verememekte, iyimserlik, hırs ve aşırı güvenle değerlendirme yapmaktadır. Aynı yöndeki her iki cevabın yukarıdaki soruda olduğu gibi tersini yapmak belki de o anda hiçbir yatırımcının aklına gelemeyecek bir düşüncedir. Fakat tek doğru yanıt da budur. Siyah kapı facebook’un gelir yaratma ve temettü ödeme potansiyelinin olmadığı gerçeğidir ve ne yazık ki herkes beyaz kapıyı seçmiştir.

21 Mayıs 2012 Pazartesi

Dünyanın en öngörülemez futbol maçı

Dünya ekonomisinin gündemi Yunanistan’ın euro’dan çıkışının yaratacağı etkilere, kısaca Grexit’e odaklanmış durumda. Öngörülemez olanın öngörülebilmesi için dünyanın en akıllı insanları şu anda düşünmekle meşguller. En akla gelmez sonuçları bulmaya ve çözümlerini geliştirmeye uğraşıyorlar. Şok dalgalarının Avrupa’yı ve dünyayı nasıl etkileyeceğini, tüm finansal kuruluşların içine gireceği büyük stresi, Portekiz, İtalya ve İspanya’da başlayacak euro savaşını ve dünya ekonomilerinin nasıl ufalacağını hesap etmeye çalışılıyor. Peki, neler olacağı tahmin edilebilecek mi?

Önceden öngörülemeyen olayların gerçekleşmesi olgusuna siyah kuğu etkisi adı verilmektedir. İnternet, kişisel bilgisayarlar, I.Dünya Savaşı gibi başlangıçta gerçekleşme ihtimali çok düşük görülen ama derin etkiler yaratan bir dizi olay bu isimle nitelendirilmektedir. Teoriyi ortaya atan Nassim Nicholas Taleb, siyah kuğu olgusunun neden düşük ihtimalli olaylar gerçekleştikten sonra kabul edildiğini şöyle açıklar: İnsanlar genellikle bildikleri şeylere odaklanıp bilmediklerini hesaba katmayı ihmal ederler. Bu düşünce, genelleme, basite indirgeme veya önem vermeme güdülerimizi güçlendirirken, çok düşük ihtimalli gerçekleri veya onları tasavvur edenleri dikkate almamamıza neden olur.

Siyah kuğu etkisi aslında herkesin çok kolay bir şekilde yakalanabileceği bir etkidir. Nasıl çalıştığını göstermek için üzerinizde şu basit düşünce deneyini yapabilirsiniz. Bir futbol maçı düşünelim. Takımlardan birinin bir üst tura çıkabilmesi için diğerini iki farklı skorla yenmesi gerekiyor. Fakat her maçta bir kazananın olması istendiğinden maç berabere biterse, uzatmaya gidecek ve uzatmada “altın gol” uygulaması yapılacak. Altın gol bu turnuvada iki gol anlamına geliyor. Şimdi düşünelim. Böyle bir ortamda ortaya çıkabilecek en beklenmedik sonuç ne olabilir?

Bol gollü bir maç?.. Son dakikalarda birkaç gol fazla atılması?.. Beraberliğin uzatmalarda da bozulmaması?.. Ya da yaratıcılığınıza kalmış diğer öngörülemez sonuçlar.

Futbol tarihinin belki de en öngörülemez maçı 1994 yılında Shell Karayip Kupasında Grenada ile Barbados ülkeleri milli takımları arasında oynandı. Barbados’un bir üst tura çıkabilmesi için Grenada’yı en az 2 farklı skorla yenmesi gerekiyordu. İlk yarı bittiğinde Barbados 2 farklı üstünlüğü yakalamış ve 2-0 öne geçmişti. Bu sonuç onları bir üst tura çıkaracaktı fakat maçın bitimine 7 dakika kala yedikleri bir gol hesaplarını bozmuştu. Maç 2-1 olmuştu ve artık bundan sonra Barbados’un bir gol daha atması gerekiyordu. Barbados yedikleri golün ardından hemen Grenada kalesini ablukaya aldı ama istedikleri gol bir türlü gelmiyordu. Dakikalar yavaş yavaş ilerliyordu. O anda belki de maçı seyreden hiçbir seyircinin aklına gelmeyen bir şey bir Barbados’lu oyuncunun aklına gelmişti. Zamanın hızla aktığı dakikalarda Barbados’lu oyuncu kalecisinden aldığı topu hızlıca ileriye atmak yerine inanılmayacak bir şey yapmıştı. Topu sertçe kalecisine doğru geri atar; kaleci topun gelişini bile görememişti. Barbados’un kendi kalesine attığı golle maç 2-2 olmuştu. Bu şaşkınlık verici durum diğer takımda şoke edici bir sonuç yaratmıştı. Çünkü eğer bu gol olmasaydı bir üst tura Grenada çıkacaktı. Öte yandan bu sonuçla, maç, Barbados’un istediği şekilde uzatmalara gidecek ve uzatmalarda Barbados’un atacağı bir gol iki gol olarak sayılacağından bir üst tura çıkmalarına neden olacaktı. Fakat öngörülemez bir diğer olay ondan sonra gerçekleşti.

Grenada’nın bir üst tura çıkabilmesi için 1 golle mağlup olması yeterliydi ve maç daha henüz bitmemişti. Golden sonra başlama vuruşunu yapan Barbados’luları büyük bir sürpriz bekliyordu. Grenada’lılar topu kapar kapmaz kendi kalelerine gol atmak için hücuma geçtiler. Bu Barbados’luların hiç beklemediği bir şeydi ama karşılık vermeleri geç olmadı. Tüm Barbados’lu futbolcular kendi sahalarını bırakıp Grenada’nın sahasına geçtiler ve Grenada kalesini korumaya başladılar. Grenada’lılar kendi kalesine gol atmaya çalışıyor, Barbados’lular ise buna izin vermemek için mücadele ediyordu. Birkaç dakikalık mücadele belki de futbol tarihinin en öngörülemez olayıydı. Kendi kalesine gol atmaya çalışan bir takımla, bunu yapmasına izin vermeyen diğer takımın mücadelesi.

Sonuçta maç uzatmaya gitmiş ve Barbados uzatmalarda attığı golle bir üst tura çıkmıştı. Maçla ilgili bilgi ve görüntülere wikipedia ve youtube gibi internet sitelerinden de ulaşılabilmektedir. Bu sonuç maçtan önce kimsenin öngörebildiği bir sonuç değildi ve öngörülemez olan gerçekleşmişti.

Siyah kuğu etkisi işte böyle bir çalışma mekanizmasına sahiptir. Kişiler başta tüm olasılıkları göz önüne aldıklarını düşünseler de öngörülemez olayın ortaya çıkması başka öngörülmezlikleri de beraberinde getireceğinden siyah kuğu etkisi yaratması olasıdır.

Bugün Yunanistan’ın euro’dan çıkmasının yaratacağı etkileri başlangıçta hesaplayabilmek pek mümkün değildir. Yapılan tüm stres testlerin başarısız olması normaldir. Yeni bir Lehman krizi olacağını öngörmek, onu öngöremeyenlerin ulaşabileceği bir sonuç olarak değerlendirilmemelidir. Tıpkı yukarıdaki maçta olduğu gibi ortaya çıkan herhangi bir sonucun yaratacağı ardıl sonuçların öngörülmesinin son derece zor olduğu açıktır. Bu bakış açılarıyla değerlendirildiğinde Yunanistan’ın euro’dan çıkışı bir siyah kuğu etkisi yaratacak gibi görünmektedir.

20 Mayıs 2012 Pazar

Sherlock Holmes Euro-Drahmi cinayetini çözebilir mi?

Yunanistan’da seçimler sonrasında başlayan kaos tüm dünyayı yeni bir tartışmanın içine atmış durumda. Yunanlıların krizden çıkış planı olarak görmeye başladıkları euro’yu terk ederek drahmi’ye dönme fikri dünyanın gündeminde. Yetkililer bunun gerçekten bir çıkış planı mı, yoksa Avrupa tarihinin en büyük ekonomik çöküş planı mı olduğunda kararsız. Ağırlıklı düşünce bu planın bir çıkış yolu olarak düşünülemeyeceği şeklinde. Gerçekten öyle mi? Yunanistan’ın euro’da çıkışı büyük bir hata mı, yoksa bir kurtuluş reçetesi mi?

Polisiye edebiyatın tüm dünyada yaygınlaşmasını sağlayan, Conan Doyle’un Sherlock Holmes adlı hayali dedektifiydi. Olayları gözlem yoluyla çözen Holmes, tümdengelim yöntemini çok iyi kullanarak sorduğu soruları birbiriyle bütünlük oluşturacak şekilde seçerdi. Yani herkesten farklı olarak elindeki ipuçlarını bir araya getirip bir çözüm bulmak yerine elindeki ipuçlarından anlamlı bir bütüne ulaşmaya çalışırdı. Sherlock Holmes’un azılı düşmanı James Moriarty adlı üstün matematik zekaya sahip bir profesördü. Birçok dil bilen, spor ve sanat zevki olan, birçok bilim dalında yüksek bir uzmanlığı bulunan, kişilik ve davranış özellikleriyle öne çıkan bir tipti. Holmes, karşılaştığı tüm küçük ve büyük suçlarda Moriarty’nin parmağı olduğunu düşünür ve Moriarty’yi yenerse en büyük rakibini yenmiş olacağını söylerdi. Fakat Sherlock Holmes bunu başaramamıştı. Kendisinin birebir kötü versiyonu olarak yaratılan James Moriarty Sherlock Holmes’ü öldürmüştü.

Yunanistan’ın euro’dan çıkış planının ardında çöken ekonomiyi kurtarma düşüncesi yer alıyor. Yeni geçilecek olan drahmi’nin değeri euro’ya göre yeniden belirlenecek ve bu yolla ekonomi yeniden restore edilmeye çalışılacak. Para basılarak borçlar ödenecek ve böylece ekonomik iyileştirmeler daha kolay yapılabilecek. Yunanistan’da yaşanan büyük refahın yaratıcı euro bir zamanların büyük kahramanıydı. Şimdi ise karşısında kendisi gibi düşünen bir düşman var: Drahmi.

Euro’nun Sherlock Holmes gibi yarattığı kahramanlıklar sıradan bir ekonomiyi yıllarca büyük bir bolluk içinde yaşatmıştı. Şimdi ise karşısında kendisi gibi akıllı ve güçlü olduğunu düşündüğü James Moriarty, yani euro’dan çıkarak drahmi’ye geçme planı var. Peki, şimdi ne olacak?

Belli bir kur çıpası kullanarak para birimi değiştirmek Yunanistan açısından o kadar da kolay başarılabilecek bir şey olmayacaktır. Bu değişim döneminde AB’nin tüm idareyi eline alması büyük iflasları beraberinde getirecektir. Ülkenin çökmeyen son şirketleri de belki bu süreçte büyük bir gerilimin içine gireceklerdir. Drahmi’ye geçişle birlikte Birliğin tüm yardımı kesmesi büyük bir doğal afetin başlaması anlamına gelecektir.

Öte yandan drahmi’ye geçiş sonrasında ülkenin büyüme gösterebilmesi şu anki yapıda pek mümkün görünmüyor. Görece turizme bağlı olan ekonominin yaratacağı dövize bağımlı rekabet gücü ile bir toplumu kurtarabilmesi kolay değil. Drahmi’nin bu süreçte değer kaybedecek olması ithalat fiyatlarını arttırırken içeri de ücretlerin daha da düşmesine neden olacaktır. Bu süreç para basmanın şiddetini arttırırken yüksek enflasyonun da önünü açacaktır.

Sonrasında ise olacak en iyi çözüm Sherlock Holmes’un sonunda saklı. Yazar Conan Doyle’un “Son Soruşturma” adlı hikayesinde Profesör Moriarty, Sherlock Holmes’ü öldürmüştü. Fakat halkın bu ölüme tepkisi büyük olmuştu. Holmes imgesi, 19.yüzyıl Avrupa’sının düşünce şeklinin birçok özelliğini bünyesinde barındırdığı için bu şekilde ölümü insanların büyük tepkisini çekmişti. Baskılara dayanamayan Conan Doyle ise Sherlock Holmes’u diriltmek zorunda kalmıştı.

İşte Yunanistan’ın euro’yu terk edip drahmi’ye geçmesinin piyasalarda yaratacağı büyük tepki, tekrar euro’ya geçme opsiyonunu en iyi seçenek olarak önüne sürecektir. Çünkü bu hem ekonomik olarak, hem de Avrupa’nın ortak düşünce şeklinin devamlılığı açısından en doğru seçenek gibi görünmektedir.

19 Mayıs 2012 Cumartesi

Facebook’un metal detektörü!

Facebook 16 milyar dolarlık halka arzı ile ABD tarihinin en büyük halka arzını nihayet gerçekleştirdi. Facebook’un şu anki hisse senedi fiyatıyla toplam değeri 105 milyar dolar düzeylerinde. 900 milyon kayıtlı hesabıyla Facebook’un ulaştığı piyasa değeri herkesi şaşırtmış durumda. Çünkü bir şirketin gelirlerinin 30 katı bir piyasa değerine sahip olması hiçbir değerleme modeline göre anlaşılabilir bir sonuç değil. Facebook’un herkes tarafından tartışılan bu yüksek piyasa değeri ne kadar gerçekçi? Şirket değerleme modelleri neden Facebook’un değerini ortaya koymada herkes tarafından kabul edilebilir bir değer oluşturamadı?

ABD’nin 20. Başkanı James Garfield 1881 yılı Temmuz ayında henüz altı aylık başkanken uğradığı silahlı saldırı sonucu yaralanır. Doktorları 3 ay boyunca kendisini hayatta tutmalarına karşın, kurşunun vücuttaki yerinin bulunamaması sonucu durumu giderek kötüleşir. Bu dönemde doktorların kurşunu bulmak adına yaptıkları hatalı uygulamalar sağlık durumunu iyice bozar. J.Garfield’in vücuduna saplanan kurşunun yerini bulmak üzere dönemin önemli bilim adamlarından Alexander Graham Bell’den bir cihaz yapması istenir. Bell, tarihin ilk metal detektörünü yapar ve bu cihaz kullanılarak kurşunun yeri bulunmaya çalışılır. Fakat J.Garfield’in yattığı yatağın yaylarının demirden olması detektörün olumlu sonuç vermesine mani olur ve kurşunun yeri tespit edilemez. Pisagor’un teoremlerinden birinin ispatını da sunan metamatikçi J.Garfield tüm müdahalelere rağmen kurtarılamaz ve 1881 yılı Eylül ayında ölür.

Facebook, bir sosyal medya şirketi. Klasik üretim veya hizmet şirketleri ürettikleri mal ve hizmeti müşterilerine satarken, sosyal medya platformlarında (şirketlerinde) kullanıcılar tarafından üretilen içerik diğer kullanıcılarla bedelsiz bir şekilde paylaşılır. Daha basit bir ifadeyle sosyal medya, müşteri tarafından üretilen şeyin başka bir müşteriye ücretsiz olarak sunulması platformları olarak da ifade edilebilir. İşte Facebook bunların en ünlülerinden biri. Hatta belki en ünlüsü.

İnternetten yayın yapan sosyal medya siteleri ile kişilere etkili bir şekilde ulaşılması kısa bir süre içinde dünya ticaretinin bu ağlar üzerinde şekillenmesine neden olmuştur. Bugün dünyada tüm şirketler bu sosyal ağları kullanarak pazarlama ve satış politikalarına yön vermekte, inovasyon ruhlarını güçlendirmekte ve geri bildirimleri anında alarak vizyonlarını yenileyebilmektedirler. Sosyal medya artık herkesin içinde veya üzerinde yaşadığı bir alan haline gelmiştir. Sadece Facebook’taki 1 milyara yakın hesap bu gerçeği en açık şekilde göstermektedir. İnsanlar ve şirketler sosyal medya aktivitelerini giderek arttırırken, sosyal medyanın gücünün gelecekte daha da artacağından emindirler. Bu son derece mantıklı bir yaklaşım olarak değerlendirilmektedir.

İşte yatırımcıların Facebook’u değerlendirirken kullandıkları yaklaşım ve değerleme modeli de budur. Tüm dünyanın içinde olduğu sosyal medyanın gelecekte daha da değerli olacağı yatırımcıların da düşündüğü şeydir. O nedenle Facebook’un değeri tüm değerleme modellerinin öngörebileceğinden daha yüksek belirlenmiştir.

James Garfield’ın yatağındaki metal yayların, detektörün düzgün şekilde çalışmasına mani olması gibi bugün tüm dünyanın içinde olduğu sosyal medya şirketlerinin değerlendirilmesi de değerleyicilerin sosyal medya içinde veya üzerinde olması nedeniyle objektif kriterler ile yapılamamıştır. Yatırımcıların sosyal medya ile derin bağlılıkları ve bunun gelecekte de devam edeceği yönündeki güçlü beklentileri değerlemenin beklentilerin üzerinde gerçekleşmesine neden olmuştur. Yıllık gelirlerinin neredeyse otuz katında belirlenen şirket değeri de bu irrasyonelliğin en çarpıcı yanı olarak öne çıkmaktadır.

Artık herkesin bir parçası olduğu sosyal medyada hangi tarafsız detektörü kullanırsanız kullanın çalışması mümkün değildir. Çünkü alttaki yatağın yayları kurşundur.

18 Mayıs 2012 Cuma

Yeni bir Ycua Bolanos olmasın!!!

Yunan ve İspanyol bankalarına büyük bir hücum yaşanıyor. İnsanlar paralarını bankalardan çekmek istiyorlar. Bankalara hücum İngiliz Northern Rock’ın 2008 yılındaki çöküşünden bu yana görülmeyen bir fenomendi. Banka şubelerinin kapılarında paralarını çekmek için bekleyen insanlar finansal sistem için en tehlikeli durumdur. Güven üzerine kurulu bankacılık sistemini zedeleyen ve büyük bir risk altına sokan bu durumun ne kadar süreceği büyük merak konusu. Peki, bankalar müşterilerinden aldıkları mevduatı böyle bir durumda ödemeleri gerekir mi? Ödemez ya da ödeyemezlerse ne olur?

1 Ağustos 2004’te dünyanın en acı yangını Paraguay’ın başkenti Asuncion’da gerçekleşti. Ycua Bolanos adlı süpermarkette öğle saatlerinde başlayan yangında 464 kişi hayatını kaybetti. Bir barbekü borusundan sızan yanıcı bir gazın alevlenmesiyle başlayan yangın 7 saat sürmüştü. Bu kadar uzun bir sürede insanların burayı boşaltamaması ve 464 kişinin ölmesi makul karşılanacak bir durum değildir. Peki ama bu facia nasıl gerçekleşmiştir?

Ycua Bolanos’ta büyük hata yangın çıktıktan sonra yapılmıştır. Kapılar ve güvenlik çıkışları yangın başladıktan sonra kilitlenmiştir. Amaç yangın sırasında hırsızlık yapılmasının önüne geçmektir. Ama zamansız alınan bu güvenlik önlemi tarihin en büyük cinayet olaylarından birini yaratmıştır. Kapatılan kapılar nedeniyle içeride kalan insanlar göz göre göre felaketin kurbanları olmuşlardır.

Bu vahim olaya neden olan hatanın finansal piyasalar içinde de yaşanması olasıdır. Bankalara mevduatını çekmek için hücum edenler böyle bir hatayı tetikleyebilirler; nasıl mı?

Buna cevap vermeden önce bankacılık sisteminin nasıl çalıştığını basitçe anlatmaya çalışalım. Bay A, 100 TL parasını bankaya yatırmaya karar verir. Banka, Bay A’nın parasını memnuniyetle kabul eder ve kendisine bir he¬sap cüzdanı verir. Bay A bu işlemle bankaya kredi vermiş, banka da parayı elinde tutma hakkını almıştır. Bay A, elindeki cüzdanı bankaya ibraz ettiğinde, yatırdığı anaparayı ve bankaya kullandırdığı kredi için bankanın ödemek zorunda olduğu faiz kadar parayı geri alacaktır.

Daha sonra krediye ihtiyacı olan bir müşteri, kredi almak için bankaya gittiğinde, banka kendisinden teminat isteyecektir. Ama aynı banka, Bay A’nın parasını ödünç alırken herhangi bir teminat vermemiştir. Sadece geri ödeme üzerine belli belirsiz bir söz ver¬miştir. Bu söz, bankacılığın sihirli güven mekanizmasını yaratan sözdür. Tüm bankacılık sistemi bankaların fısıldayarak verdikleri bu söz üzerine kuruludur: “Ne zaman istersen paranı geri verebilirim.” Peki, bu söz gerçekten her zaman tutulabilir mi? Bankalar müşterilerinin paralarını her zaman geri ödeyebilirler mi?

Bay A’nin parasını yatırdığı bankanın karşılık oranının %10 olduğunu varsayalım. Bu durumda banka 10 TL’yi tutup, kalan 90 TL’yi kredi vermek üzere bekletecektir. Kredi almak için bankaya gelen Bay B, 90 TL kredi alabilecektir bu durumda. Banka, hayhay diyerek kabul eder. Nasıl olsa Bay A, 100 TL para yatırmıştır ve bankanın kredi verecek yeteri kadar parası vardır. Bay B, 90 TL krediyi hemen alır.

Tüm bunlardan sonra banka, Bay A’ya 100 TL borçlu, Bay B’den 90 TL alacaklı ve elinde de (veya merkez bankasında) 10 TL parası bulunacaktır. Peki, tam bu anda, Bay A parasını istemeye gelirse banka yükümlülüğünü nasıl yerine getirecektir? Cevap oldukça açık; getiremeyecektir. Çünkü o anda elinde sadece 10 TL vardır. Bankacılık sistemini anlatan bu eski hikaye ne kadar gerçektir?

Bankaların, yerel ve uluslararası düzenlemeler gereği, müşterilerinin bu yöndeki taleplerini karşılayabilmek için varlıkların %5-10 arasında değişen oranda likidite tutma yükümlülükleri vardır. Bankalar bu paradan günlük para çekme taleplerini karşılarken aynı zamanda böyle riskli durumlar için kendilerini korumuş olurlar. Bankaya hücum eden olursa bu paraları ödeyerek güveni tazelerler. Fakat bu para ödemeleri gereken tüm paranın çok azını karşılar. Tamamını ödeyebilmesi için verdiği kredileri geri istemesi gerekir ki bu çoğu zaman imkansız bir durumdur. Sistemin aynı anda çökmeye bırakılması gibi bir sonuç yaratır. Bu konuya girmeyelim ve yukarıda kaldığımız yerden devam edelim.

Diyelim ki bankalar ellerindeki likiditeyi kullanarak müşterilerinin paralarını ödemek istiyorlar. Bunu belli ölçüde yapsalar da karşılarına başka bir sorun çıkacaktır. Bankaların ellerindeki likidite ödenmeye hazır bir değer olsa da müşteriler bu parayı nakit olarak isteyeceklerdir. Fakat bugün dünyanın her yerinde piyasadaki kağıt para, toplam para hacminin çok düşük bir bölümünü oluşturur. Örneğin İngiltere ekonomisi göz önüne alındığında ülkedeki toplam para arzının yaklaşık 2 trilyon pound, buna karşın nakit paranın sadece 50 milyar pound olduğu söylenmektedir. Bu aynı zamanda şu anlama gelmektedir. 50 milyar pound bir banka hücumunda bir ülkenin ödeyebileceği toplam parayı ifade etmektedir. Bankaların ellerinde likit varlıklar o anda bu tutarın üzerinde olsa da tamamını ödeyemeyecekleri ortadadır. Öyleyse bu durumda ne yapılması gerekir?

İnsanların banka kapılarında kuyruk olması karşısında yapılabilecek tek şey güveni tekrar arttırmak için eldeki parayı ödemektir. Çünkü insanlara ödeme yapıldıkça güven yeniden tazelenecek ve sosyal psikolojik etkenler diğer insanların paralarını almak için bankaya gitmelerinin önünü kesecektir. Bankacılıkta böyle bir durumun yaşanması en az istenen olaylardan olsa da karşılaşıldığında yapılması gereken tek şey güveni arttırmak için talep edenlere paranın ödenmesidir. Çünkü yangın başlamıştır bir kere. Buna alternatif olarak öne sürülecek her çözüm Ycua Bolanos’ta insanların sonunu hazırlayan kapıların kilitlenmesi gibi bir sonuç yaratacaktır.

Umarız 2004’te yaşanan son Ycua Bolanos olur.

17 Mayıs 2012 Perşembe

Finansal krizler nasıl sıçrar?

Finansal krizin başladığı 2007 yılından bu yana dünya ekonomisi tuhaf bir olgunun girdabına girmiş durumda. Farklı piyasalarda başlayan herhangi bir olumsuzluk kısa bir süre içinde ilişkili veya ilişkisiz tüm piyasalara sıçrayıveriyor. Bu sıçrayış o kadar hızlı oluyor ki tedbir alabilmeyi bile imkansızlaştırıyor. Peki bu durum nasıl gerçekleşiyor? Bir piyasada gerçekleşen bir olumsuzluk hiç ilişkisi olmayan başka bir piyasaya nasıl sıçrıyor?

Dünyada artık pek görmediğimiz bir ekonomik aktivite olan insanların paralarını çekmek için bankaya hücum etmesini dün Yunanistan’da gördüğümüzde oldukça şaşırmıştık. Bu az rastlanılan olayın bugün İspanya’da olduğunu görmek finansal piyasaların birbirinden nasıl bu kadar çabuk etkilendiklerini düşünmemize sebep oluyor. Bir evdeki küçük bir yangın nasıl başka bir eve ve oradan da diğer evlere sıçrayabiliyor?

Çoğu zaman insan eliyle yaratılan afetlerin başında gelen yangınlarda fatura genellikle “dikkatsizlik” güdüsüne çıkarılır. Fakat yangınlar fizik kurallarının bir gereği olarak oluşurlar. Bu gereklilik maddenin ısı ve oksijenle birleşmesi sonucu yanma reaksiyonunun başlamasıdır. Madde, ısı ve oksijen bir yangının olmazsa olmaz 3 bileşenidir. Isı ve oksijeni pasif bileşenler olarak varsayarsak bir yangının başlaması için mutlaka maddeye ihtiyacımız vardır. İşte, yangına neden olan maddenin varlığı bir matematik konusudur.

Diyelim ki çapı bir metreyi geçkin ağaçlardan oluşan bir ormandasınız ve yangın tatbikatı yapıyorsunuz. Küçük bir ateş yakacak ve ateşin nasıl yayıldığını görerek belli sonuçlara ulaşacaksınız. Elinizde ateşi yakmak için bir kibrit taşıyorsunuz. İhtiyacınız olan şey tutuşturacak bir madde. Etrafınıza bakıyorsunuz fakat ormanın zemini toprak ve üzerinde hiçbir yaprak bulunmuyor. Sadece toprak. Böyle bir durumda ateşi yakabilmek için ağaçlara yönelmek durumundasınız. En yakındaki ağaca ulaştınız ve kibriti yakıp ağacın gövdesine tuttunuz. Kibrit sönene kadar da beklediniz. Fakat bu kibritle koca ağacın tutuşması mümkün değildir. Bu şartlarda ateş yakmanız mümkün görünmemektedir. Daha küçük bir tutuşturucuya ihtiyacınız olduğu açıktır.

Ormanda biraz yürüdünüz ve kuru ağaç dallarının olduğu bir yere geldiniz. Ağaç dalları biraz kalın görünse de bir ağaçtan oldukça küçüktür ve yanma ihtimali daha da yüksektir. Kibriti yeniden çıkardınız ve ağaç dalına tuttunuz. Kibrit sönene kadar beklediniz. Dalda hafif bir siyahlaşma olsa da dal yine tutuşmayacaktır. Isı ve oksijen yeterli olsa da ağacın kalınlığı yine buna mani olur gibidir.

Yürümeye devam ettiniz ve ağaçların altında kuru yaprakların olduğu bir yere ulaştınız. Her taraf küçük yaprak ve kurumuş dal parçalarıyla doludur. Yaprakların yoğun olduğu bir yerde kibriti çıkarıp bir yaprağı tutuşturmaya çalıştınız. Yaprağın hemen yandığını göreceksiniz. Kısa süre içinde ateşin diğer yapraklara sıçradığına şahit olacaksınız. Birkaç saniye içinde yüzlerce yaprağa sıçrayan ateşin yayılma hızı sizi şaşırtacaktır. Bıraksanız koca ağacı birkaç dakika içinde yutacak büyüklüğe erişecektir.

Ateşi yakabilmenizin arkasında gizemli bir matematik vardır. Yanan yaprakların yüzeyi ağacın yüzeyinden daha büyüktür. Yüzeyler yangını besleyen alanlardır. Havadaki oksijenle temas eden bu yüzeylerdir. Bir ateşi yakarken onu küçük parçalarla tutuşturmamızın nedeni budur. Büyük bir madde yüzeyinin yanması oldukça zaman alır. Çünkü çevresindeki hava ile doğrudan temas eden yüzeyler azdır. Yanma olayı yanıcı maddenin havayla temas eden yüzeylerinde meydana gelen bir doğal olaydır. Bir maddeyi ne kadar küçük parçalara ayırırsanız, havayla temas eden yüzeyleri arttıracağınız için ateş bu küçük yüzeyler arasında daha hızlı hareket eder ve yanma gerçekleşir. Yüzeyler ne kadar çoksa yangın da o kadar hızla ve şiddetle yayılır.

2007 yılında ABD’de başlayan krizin tüm dünyaya kısa bir süre içinde sıçramasında da görülen bu olgu bugünkü banka hücumlarında da karşımıza çıkmaktadır. Finansal piyasaların havayla temas eden yüzeyleri son on yıl içinde oldukça artmıştır. Global ekonomik sitem binlerce farklı piyasaya sahiptir ve bu sayı giderek artmaktadır. Artan finansal kurumlar, bankalar ve fonlar, FX, türev ve hisse senedi borsaları, menkul kıymetlerin yüksek çeşitliliği, ülke ekonomilerindeki büyümenin finansal piyasalara giderek daha fazla bağlı olması, tüketicilerin kredi kartı ve mortgage ile başlayan borçlanma enstrümanlarına bağımlılığı finansal sistemin yüzeyini oldukça genişletmiştir. Öte yandan bu piyasalar tıpkı ormandaki yangın yığını gibi üst üste ve yan yana yığılmış gibidirler. Küreselleşme bu bağıntıyı sağlayan araç durumundadır. Bu da yangının sıçrama ihtimalini arttırmaktadır.

Finansal piyasaların oksijeni artık kredidir. Son yıllarda paranın yerini alan kredi piyasalara enerji vermiştir. Fakat kredi sanıldığı gibi bir varlık değil, borçtur. Zamanı geldiğinde geri ödenmesi gereken bir borç. 2007 yılındaki kriz bu borcun ödenmesi gerektiğini tüm dünyaya hatırlatan bir uyarıdır aslında. Dün Yunanistan’da, bugün İspanya’da bankalara hücum eden insanların yaptıkları da budur; bankalara mevduat olarak verdikleri borcu tahsil etmek.

Ormandaki yaprak yığınında oksijen ile temas eden yüzeylerin fazlalığı yangının kısa sürede yayılmasına neden olmuştu. Finansal piyasalarda da gerçekleşen aynı olgudur. Kredinin geri ödenme zamanı geldiğinde ödenemediği an finansal sistem içindeki yapıların birinde başlayan yangın hızla diğerine aktarılmaktadır. Yunanistan bankaları bu parayı vatandaşlarına ödemek zorundadır. Fakat bunu yapmak istedikleri an başka bir şeyi daha yapmak zorundadırlar: Halka verdikleri krediyi geri istemek; ki bununla mevduatını istemeye gelenlere borçlarını verebilsinler. Yunan bankaları Avrupa’daki diğer bankalara da borçludurlar. Onların paralarını da ödemek durumundadır. Bunu duyan diğer bankalar da Yunan bankalarına verdikleri borcu geri isteyeceklerdir. Eğer onlar borçlarını geri alamazlarsa, o zaman İspanyol bankalarına kredi veremeyeceklerdir. İspanyol bankaları da kredi alamadığında kendi borcunu ödeyemeyecektir. Bu durum parasının güvende olduğunu düşünen İspanyolları da tedirgin edecek ve bir an önce paralarını almak için bankalara hücum etmelerine neden olacaktır. Farklı senaryolar geliştirilebilse de Yunanistan’daki kıvılcımın bir anda İspanya’ya sıçraması bu şekilde de yorumlanabilecektir.

Finansal sistemin oksijeni kredinin, finansal piyasaların bol yüzeyli dünyasında kısa sürede bir yangına dönüşmesi artık sürpriz sayılmamalıdır. Doğanın kanunlarının finansal piyasalar için de geçerli olduğu hatırdan çıkarılmamalıdır.

16 Mayıs 2012 Çarşamba

İçinizden gelen ses irrasyoneldir!

Finansal kararlarımızı her zaman mantıklı bir nedene dayandırarak verdiğimizi düşünsek de duygularımızın hakimiyetinden kurtulamayız. Bu çoğu zaman belli duygular ve içgüdülerin etkisiyle olsa da bazen de içimizden gelen ses nedeniyledir.

İçimizden gelen sesin ne olduğunu tam olarak bilmesek de ona karşı derin bir saygı, hassasiyet ve sempati duyduğumuz kesindir. Bu esrarengiz sesin bizi hatalı kararlar yerine doğru kararlara yönlendirdiğini düşünürüz. Bu nedenle çoğu zaman mutlak bir saygı duyulur kendisine. Bizi hatalara sevk etse de bu onun güvenilirliğini sarsmaz. Bu kadar hatayı yatırım danışmanımız ya da yakın arkadaşımız yapsa herhalde o insanları ömrümüzün sonuna kadar bir daha görmek istemeyiz. Fakat söz konusu içimizdeki ses olunca bu geçerli değildir. Yaptığı seçim hatalarını daima unuttuğumuz ve bunlardan dolayı kendisini asla suçlamadığımız içimizdeki ses ne kadar güvenilirdir?

Bu soruya herkesin farklı bir yanıt vermesi son derece doğal. Biz burada matematiksel olarak içimizdeki sesin ne kadar güvenilir olduğunu anlatmaya çalışacağız. Bunun sonunda da kararı sizlere bırakacağız.

Diyelim ki bir oyuna katılıyorsunuz. Oyunda size üç farklı renkte üç kutu gösteriliyor. Kırmızı, mavi ve sarı renkteki kutuların birinde 500.000 lira bulunuyor. Diğer iki kutu ise boş. Oyunun kuralı son derece basit. Paranın hangi kutuda olduğuna dair bir tahmin yapacaksınız ve eğer bilirseniz parayı kazanacaksınız. Para sadece tek bir kutunun içinde ve diğer kutuların boş olduğunu unutmayın. Şimdi siz olsanız hangi kutuyu seçerdiniz?

Aslında teorik olarak her kutunun seçilme şansı eşit. Varsayalım ki kırmızı kutuyu seçtiniz. Paranın mavi ve sarı kutularda olmadığını düşünüyorsunuz. Fakat kasada duran kişi paranın hangi kutuda olduğunu biliyor olsun ve size küçük bir yardımda bulunsun. Örneğin mavi kutuyu açarak paranın onda olmadığını göstersin. Şüphesiz bunu yapması mümkündür. Çünkü siz hangi kutuyu seçerseniz seçin kasaya kalan iki kutudan en az biri mutlaka boş olacaktır. Maviyi açtıktan sonra geriye sarı kutu ve sizin başta seçtiğiniz kırmızı kutu kalacaktır. İşte tam bu anda kasa size seçiminizi değiştirmek isteyip istemediğinizi sorsun. Kararınız ne olurdu?

Bu anda şu duyguyu yaşamanız çok normaldir: “Sarıyı seçmek istiyorum ama içimden gelen ses kırmızı diyor!” Başta verdiğiniz kırmızı kararına içinizden gelen ses olduğu için saygı duyuyor ve değiştirmek istemiyorsunuz. Bu seçimin bu şekilde olmaması elbette mümkün. Kararını bu teklif üzerine değiştirecek olanlar şüphesiz olacaktır. Fakat değiştirmeyenlerin çoğu içlerinden gelen sese kulak verdiklerini düşüneceklerdir. Peki, içten gelen ses ne kadar rasyoneldir?

Teklifi yapan kişi sizin kararınızı değiştirerek sizi hataya sevk etmek istiyor olabilir. Bu oldukça mantıklı bir çıkarımdır. İçinizdeki ses kararınızı değiştirmemeniz gerektiğini, çünkü kazanma şansınızın eşit olduğunu söyleyecektir. Mantıklı gibi görünen bu düşünce aslında oldukça büyük bir hata içermektedir. İçinizden gelen ses büyük bir hata yapmaktadır. Neden mi?

Oyunun başında üç kutu varken seçiminizi kırmızıdan yana kullandınız. Bu matematiksel olarak şu anlama gelmektedir. Kazanma şansınız 3’te 1 oranındadır. Yani seçtiğiniz kırmızı kutunun kazanma olasılığı %33’tür. Şimdi kasanın maviyi açtıktan sonraki duruma bakalım. Kasa size teklifinizi değiştirebileceğinizi söylemiştir. Eğer bu anda teklifinizi değiştirir ve sarı kutuyu seçerseniz ne olur?

İçinizden gelen sesi dinler ve kırmızı kutuda ısrar ederseniz büyük bir hata yapmış olursunuz. Çünkü artık geriye iki kutu kalmıştır. Kırmızı ve sarı kutular. Sarı kutuyu seçerseniz kazanma şansınız 2’de 1 olacaktır. Başka bir deyişle kazanma ihtimaliniz %50’dir. Çünkü siz kırmızı kutuyu oyunun en başında seçtiğiniz için onun kazanma şansı %33’tür ve bu ihtimal pratik olarak değişmemiştir.

Bu yanıta başka bir açıdan da ulaşabiliriz. Başta kırmızıyı seçtiğinizde kazanma şansınız %33’tür. Mavi ve sarı kutuların toplam kazanma şansı ise %66’dır. Mavi kutu boş olduğunu göre sarı kutunun kazanma şansı hala %66’dır. İşte bu nedenlerle başta seçtiğiniz kutuyu değiştirmeniz en rasyonel kararı vermiş olmanız anlamına gelecektir. Fakat içinizdeki sesi dinlediğiniz zaman matematiksel olarak hatalı karar vermiş olacaksınız.

İçinizden gelen sesin çoğu zaman irrasyonel olduğu asla akıldan çıkarılmamalıdır.

15 Mayıs 2012 Salı

A4 fenomeni

İnsan zihninin çözebileceği basitlikler ve çözümleyemeyeceği karmaşıklıkların tamamı finansal piyasalar için de geçerlidir. Zihnin sınırları çoğu zaman finansal piyasaların sınırlarını oluşturur. İnsan ve finansal piyasalar arasındaki ilişkiyi anlayabilmek ekonomik aktivitelerin doğasını da anlamak anlamına gelir.

Ekonomik çevrimin iki ucunda balonlar ve krizler yer alır. Ekonominin genişleme dönemlerinde fiyatların aşırı artması balonları, bu fiyatların sürdürülemez bir noktadan geriye doğru azalışı krizleri yaratır. Hem balonlar hem de krizlerin insan icadı ve imali oldukları herkesin bildiği bir olgudur. Davranış ve kararların finansal piyasalar üzerindeki etkisinin büyüklüğü açıktır. Peki her iki ekonomik aktivitenin oluşmasında tek bir insanın kararı nasıl etkili oluyor? Ya da daha açık bir ifadeyle söylersek tek bir kişi finansal piyasaları nasıl etkiliyor ve yönlendiriyor?

Matematik ve duygulardan oluşan bir ilişki yumağı finansal piyasaların tek bir insan eliyle nasıl değiştirildiğini gösteren en açık kaynaktır. Her ne kadar matematik ve duygulardan oluşan bir bilim dalı veya bilimsel bir disiplin yok ise de bu her ikisinin etkileşemeyeceği anlamına gelmemelidir. Matematik ve duyguların oluşturduğu bu yaklaşımın, tarafımızca yaratılan ve bundan sonra kullanacağımız adıyla “A4 fenomeni” bu ilişkiyi ortaya koymayı amaçlamaktadır. Şimdi “A4 fenomeni”nin nasıl işlediğini anlatmaya çalışalım.

Matematiksel gerçeklerin insani duygular aracılığıyla boyut ve mekan değiştirmesi olgusu veya burada verilen adıyla “A4 fenomeni” finansal piyasaların iletişim ve ortaya çıkma şeklini oluşturur. A4 fenomeninin nasıl çalıştığını anlamak için önce içeriğindeki matematik bileşeninin işleyişini görelim.

Diyelim ki elinizde bir A4 kağıt var. Bu A4 kağıdın boyutunu iki katına çıkarırsak ne olur? Eğer bu A4’ün boyunun yaklaşık olarak 20 cm. olduğunu varsayarsak, boyutu 40 cm.ye çıkacaktır. Ya da terminolojik adıyla A3 olacaktır. Varsayalım ki kağıdın boyutunu yeniden iki katına çıkaracağız. Bu durumda yaklaşık 80 cm.lik bir kağıt boyu elde ederiz. Ya da terminolojik adıyla A2’ye ulaşırız. Şimdi bu noktada şöyle bir soru sormuş olalım: Bu kağıdın boyunu 90 kez iki katına çıkardığımızda ne olur? Elde edeceğimiz kağıdın boyu ne kadardır?

Seçeneklere bir göz gezdirelim öncelikle. 500 metre, 1.000 metre, 5.000 metre, 50.000 metre ya da 500.000 metre. Tahmininiz ne olurdu? Hesaplaması oldukça zor olan bu soruda kağıdın boyu yukarıdaki seçeneklerden hiçbirisi olmayacaktır. Bir A4 kağıdın boyunu 90 kez iki katına çıkardığımızda ulaşacağımız uzunluk 14 milyar ışık yılı öteye gidecek bir uzunluğu eşittir. Bu, gözle görünür en uzak yıldızdan binlerce kat daha uzak bir mesafedir. Bu şaşırtıcı rakamın bu masum sorudan çıktığına herhalde birçokları şaşırmıştır.

A4 kağıdını elimize almışken hemen bırakmayalım. Daha önce bir büyüğünden öğrendiği şu bilgiyi kullanarak kendine olan aşırı güvenini arkadaşları üzerinde kullanan çocuklara mutlaka rastlamışsınızdır. Hatta belki bu siz bile olabilirsiniz. Bir A4 kağıdı 7 kez ortadan ikiye katlamak! Çocukken bunu deneyenler daima arkadaşlarına karşı küçük de olsa bir zafer kazanmışlardır. Çünkü bir A4 kağıdı 7 kez ortadan ikiye katlamak imkansız gibidir. Deneyenler bir süre sonra bunun ne kadar zor olduğunu ve bir lazer bıçağına ihtiyacı olduklarını anlarlar. Peki öyleyse, şu soruya yanıt vermeye çalışalım. Eğer elinizde bir lazer bıçağı var ve bir A4 kağıdı 30 kez ortadan ikiye böldünüz. Acaba nasıl bir boyuta ulaşırsınız?

Bu uzunluk santimetrenin yaklaşık yüz milyonda biridir. Bu boyut bir hidrojen atomuna eşit bir uzunluktur. Kesmeye devam ettiğimizi varsayalım ve 47 kez kesmiş olalım. Ulaştığımız boyut10^-13 cm.dir (10 üssü -13). Bu uzunluk bir hidrojen atomunun çekirdeğini oluşturan tek bir protonun çapına eşittir. Kesmeye devam edelim ve 110 kez kestiğimizi varsayalım. İşte bu nokta bilimin durduğu yerdir diyebiliriz. Bu kadar küçük bir uzunluğun matematikte herhangi bir karşılığı yoktur. Fizikte ise ancak kuantum ile gözlemlenebilen bir boyuta ulaşırız.

Görüldüğü gibi bir A4 kağıdı sadece 90 kez iki katına çıkardığımızda bilinir evrenin sınırlarının dışına çıkarken, sadece 110 kez ikiye bölersek kuantum fiziğinin bile gözlemleyemeyeceği uzunluklara ulaşıyoruz. Sadece ikiyi bölme veya iki katına çıkarma işlemleri ile kısa zamanda bu sonuçlara ulaşmış olmamız inanılmaz bir matematiksel soyutluktur.

Bu matematiksel bilgiyi şimdi bir aşama öteye götürerek hayata uyarlayalım. Matematiğin yarattığı bu şaşılacak uzunluk olgusunun hayattaki karşılığı “dünya küçük fenomeni” (small world phenomenon) denilen başka bir olgu ile anlatılabilir. 1967 yılında sosyolog Stenley Milgram, ABD’nin çeşitli eyaletlerinde yaşayan ve isim listelerinden rastgele seçtiği 300 kişiye birer mektup gönderir. Mektupta, yapılan deneyin ayrıntıları anlatılırken zarfın üzerine sadece alıcının adı yazılıdır. Bu mektupları, farklı eyaletlerde, alıcıyla hiç ilişkisi olmayan kişilere verir ve mektubu alıcıya ulaştırmalarını ister. Gönderilen 300 mektuptan 60’ı ortalama 6 kişiden geçerek alıcısına ulaşmıştır. Deneyin çağımız versiyonu internet aracılığıyla 18.000 örnek üzerinde yapılmıştır. Avustralya’daki kişi tarafından gönderilen e-posta Sibirya’daki hedef alıcısına ortalama 6 günde ulaşmıştır. Aynı deney facebook veri tabanı üzerinde de denenmiştir. Birbirleri ile hiç ilişkisi olmayan farklı coğrafyalardaki kullanıcıların çoğunun 6’dan daha az kişi ile birbirlerine bağlı oldukları görülmüştür. Yani sizi Modanna’ya bağlayan sadece 6 kişi vardır.

Yukarıda sunduğumuz A4 matematiği ile dünya küçük fenomeninin etkileşimi finansal piyasaların hızını oluşturur. Fakat hızı kütleden bağımsız olarak düşünemeyiz. Finansal piyasalardaki kütle kavramı yatırım kararlarına yön veren duygulardır. Kütle ve hızın etkileşimi ise finansal piyasaların dengesini oluşturur.

Şimdi A4 fenomeninin ikinci bileşeni olan duygulara bakalım. Duyguların çalışma mekanizması genelde şu şekildedir. Finansal kararlarımızı verirken düşünce sistemimiz, analitik ve sezgisel yollarla duygularımızı etkiler. Sezgilerimiz daima modelleri ve onların getirilerini inceler. Herhangi bir modeli uygun bulduğu anda mutluluk ya da hırs duygusunu açığa çıkarır. Fiyatların yükselmeye başladığı dönemlerde yaşanan budur. Hisse senetleri, bonolar ya da ev fiyatlarının daima artacağı düşünülür. Aşırı güven, hırs ve iyimserlik gibi duygular kısa sürede her yana yayılır. Bu düşünce zihnen mantıklı bulunsa da uygarlık tarihi açısından doğru değildir. Fiyatlar bir gün yükselişini durdurur ve hatta yavaş yavaş düşmeye başlar. Sezgilerimiz bu kez korku tepkisini verir. Korku diğer tüm duygulardan güçlüdür. İnsanların dona kalması piyasadaki alıcı ve satıcı sayısını azaltarak fiyatların düşmeye başlamasına yol açar. Kriz boyunca hisse senedi fiyatlarının %50’den fazla düşmesinin ardındaki gerçek budur. Nedensiz mutluluk ve hırs nedensiz korku ve kaçışa dönüşür.

Şimdi yukarıdaki A4’ün boyutunu iki katına çıkarma sorusuna geri döndüğümüzde; finansal piyasalar içinde tek bir kişi tarafından verilen bir kararın hangi duygu ile verildiği diğer bir kişiye kolayca aktarılabilir. Çünkü kişiler kararlarında analizleri değil, ortak bir dil olan duyguları kullandıkları için kabul veya ret etmeleri oldukça kolaydır. İletkenliği son derece yüksek olan duygular bir yatırımcıdan diğerine, kişiler, aracılar, haberler, yatırım şirketleri, sosyal ağlar vb. üzerinden hızlıca taşınır. Her geçişte duyguların daha da şiddetlendiği ve hız ve kütlenin bileşimi momentumun arttığı görülür. Momentumun artması finansal piyasaların gelişmesi ve büyümesi ile aynı anlamdadır. Bu, dinamik bir yapıda piyasaların denge halini ifade eder. Kartopu etkisi misali büyüyen bu enerji, fiyatların şişmesine ve balona dönüşmesine neden olur. Tıpkı A4’ün 90 kez katlanması gibi makul ve kolay kabul edilebilir bir matematik içerir.

Fiyatların sürdürülemez bir noktaya geldiği anda ise A4’ü ikiye bölme işlemi başlar. Çok kısa sürede korku duygusu ile hızlanan piyasalar fiyatları çok düşük noktalara taşıyarak kriz haline döndürür. İşte A4 fenomeni kısaca bu şekilde çalışır.

Matematiğin duygular ile etkileşimi sonucu ortaya çıkan enerji piyasaların işleyişi için gerekli olan enerjiyi sunar. Bu büyük enerji aslında tek bir kişiden yayılan, matematik ve duyguların gücünü kullanarak tüm finansal piyasaları kaplayan enerjidir. A4 fenomeni kısaca budur.

14 Mayıs 2012 Pazartesi

Finansal piyasaların gizli doğası

İlkesel olarak ulaşılmaz görünen doğanın sırlarının birçoğu üzerindeki sis perdesi bugün kalkmıştır. Ama finansal piyasaların nasıl işlediği konusunda hala ortaçağ düzeyinde bilgiye sahibiz.

Doğanın temel çalışma varsayımı tasarlayıcı olmadığı üzerinedir. Nesnelliğinden şüphe duymayız. Herkese eşit şans verir. Fiziksel kuvvetlerin serbest oyunu dağları, bulutları, ırmakları oluşturur diye düşünürüz. Düzen ve tekrarın doğal hayatın işleyişinde hiç değişmeden kalabilmesine pek hayret etmeyiz.

Doğal olanı çoğu zaman yapay olandan ayırt edemediğimizi görürüz. Çünkü belli bir amaç ile tasarlanan ve ortaya çıkan her şey bir süre sonra kendi doğal dengesinde ilerlemeye başlar. İnternet ağları ya da borsalar bu tip yapılardır. Onlar kendi parçalarının bütününden fazlası olan toplu davranışları sunarlar. Eğer onları temel bileşenlerine indirgerseniz karmaşık davranışın özü kaybolur. Bu yapıların çalışma şekli doğanın değişmezlik ilkesini tekrar eder. Çok karmaşık olan bu yapıların korunması, yeniden üretilmesi ve çoğaltılması oldukça zordur. Bu doğanın bile en zor başardığı şeylerden biridir. Doğal seçilim ilkesinin veya raslantısallığın nasıl çalıştığı bu durumun ispatı gibidir. Peki finansal piyasalar karmaşık yapılarındaki bu değişmezliği nasıl muhafaza edip sürdürebiliyorlar?

Bu açıklanması zor durumun nedenleri hep beraber ortaya koymaya çalışalım. Her zamanki gibi keşfi yine beraber yapalım. Öncelikle şu basit sorunun bize sorulduğunu varsayalım: Bir kafese bir çift tavşan konulmuştur. Her çift tavşan bir ay içinde yeni bir çift tavşan yavrulamaktadır. Her yeni çiftin de yavrulayabilmesi için bir ay geçmesi gerekmektedir. Tavşanların hiçbiri ölmediğine göre on yıl boyunca tavşan sayısı ne olur?

Belli bir akıl yürütmeyi içeren bu soru görünüşte herhangi bir özel yan içermiyor gibidir. Beraber çözersek; ilk ay kafesteki tavşan çifti 1’dir. Tavşanların yavrulaması için bir ay gerektiğinden ikinci ay kafeste yine bir çift tavşan olacaktır. Üçüncü ay doğan bir çift tavşanımız ile 2 çift tavşanımız olacaktır. Bu şekilde devam ettiğinde dördüncü ay 3 çift tavşanımız, beşinci ay 5 çift tavşanımız olacaktır. Tavşan çifti sayılarını yan yana sıraladığımızda şöyle bir dizi oluşacaktır: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…

Bu problemin ne kendisi ve ne de cevabı görünüşte çok özel bir yan içermemektedir. Fakat matematikten biraz anlayanlar veya finansal konularla ilgili olanlar bu sıradan problemin matematiğin en önemli gizemlerinden ikisini taşıdığını anlamışlardır. Birinci gizem sayıların ardışıklığındaki ilişkidir. Tüm sayılar kendinden önceki 2 sayının toplamına eşittir. Örneğin dördüncü aydaki tavşan çifti sayısı, ikinci ve üçüncü aylardaki tavşan çifti sayılarının toplamına eşittir. Böyle bir bilgi sizi ilerleyen aylardaki tavşan çifti sayısını bulmak için giderek karışan hesaplamalardan kurtarabilir.

İkinci gizem ise altın oran denilen bir sayıdır. Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir orandır. Eski Mısırlılar tarafından keşfedilen altın oran; bir doğru parçasının (AB) altın orana uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB) oranına eşit olsun. İşte bu sayı 1,618033 şeklinde devam eden sayıdır. Yukarıdaki problemde ise her sayı kendinden önceki sayıya bölündüğünde bu sayıya yakın bir sayı elde edilmekte ve aylar ilerledikçe de altın orana yaklaşma eğilimi artmaktadır.

Bu şaşırtıcı doğal bağıntıyı keşfeden kişi 12.yüzyılda yaşayan İtalyan matematikçi Fibonacci idi. Bugün finansal tahmin sistemlerinin en çok başvurulan yöntemleri arasında yer alan Fibonacci’nin tavşan problemi, doğanın gizli bir kanunu gibidir. Bir ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci dizisinin ardışık terimleridir. Papatya’da da aynı seri mevcuttur. Çam kozalağı, tütün yaprağı, eğrelti otu nedense hep Fibonacci’nin yolunu izlerler. Peki, finansal piyasaların karmaşık yapıları kendi değişmez düzenlerini nasıl sağlarlar?

Finansal piyasalar doğanın davranış şeklini taklit edebilme yeteneğine sahiptirler. Bu özellikleri aşağıdaki çerçevede gerçekleşir:

 Finansal piyasalar doğa gibi daima hareket halindedirler.
 Piyasalar sürekli bir evrim içindedirler ve daima birilerini seçerler.
 Piyasalar daima bilgi üreterek ve ürettikleri bilgiyi kullanarak ilerlerler. Örneğin ortaya çıkan her oran, kişiler tarafından bir şekilde kullanılır ve yeni bir orana dönüşür.
 Bilgi sadece kişilerle piyasaların etkileşiminden ortaya çıkar. Bu nedenle teorik değil daima pratiktir.
 Bu bilgiyi anlama çabası belli bir bilinç yaratır ve herkesin düşünerek hareket etmesi sonucu piyasalar kendi doğal ritmini kazanır.
 Düşünen insanların oluşturduğu yapının kendisi de düşünün bir varlık haline dönüşür. Bu yukarıda anlattığımız ortaya çıkma prensibi gereği gerçekleşir.
 Kişinin düşünce tarzı kendi evrimini korumaya ve geliştirmeye yönelik olduğu için finansal piyasalar da kendilerini koruyucu ve geliştirici düşünce sistemlerini oluştururlar.

Finansal piyasaların bu ortaya çıkma şekli onun kendi doğasını yaratmasına imkan tanır ve kendi değişmezliğini yaratır. Tıpkı Fibonacci’nin ortaya koyduğu tavşan problemi gibi kendi dengesini oluşturur. Bu dengenin prensipleri bugün henüz ortaya konulmuş değildir ve yaşanan krizler bu prensiplere olan ihtiyacı giderek arttırmaktadır.

13 Mayıs 2012 Pazar

Jon'u anlamak!

İnternet korsanlığıyla mücadele ve gelirlerin arttırılması kapsamında Hollywood bir dizi önlemi 90’lı yılların sonunda hayata geçirir. Bunlardan biri de DVD’lerin yeniden kopyalanmasını önleyen CSS (Content Scrambling System) adlı anti-korsan yazılımıdır. Hollywood’un amacı böylelikle DVD’lerin izinsiz yere kopyalanmasının önüne geçmektir. Fakat işler Hollywood’un istediği gibi düzgün ve bürokratik olarak planlanmış bir rota izlemez.

1999 yılının sonlarında internetten yayınlanan ve adı DeCSS olan bir yazılım bu şifreyi kırmıştır. Hollywood, süre geçirmeden yeni telif yönetmelikleri altında bu şifre kırıcı yazılımın hazırlayıcısını dava eder. DeCSS’nin mimarı Norveç’te yaşayan 15 yaşındaki Jon Johansen ya da popüler ismiyle DVD Jon adlı bir öğrencidir. Dava 2004 yılı başlarına kadar sürer. Yaşanılan süreçte taraflar farklı düşünceleri savunsalar da dava DVD Jon’un lehine sonuçlanır. Norveç mahkemesi Jon’un kendi için DVD kopyalamasını ve bunu nasıl yaptığını internetten yaymasını fikir hırsızlığı saymaz.

DVD Jon’un yaptığı tarihin ilk ters mühendislik (reverse engineering) olayı değildir. ABD’nin Japonya’yı bombalarken Rus havaalanlarını kullanmak zorunda kalan B-29 bombardıman uçaklarının birebir kopyası olana Tupolev-4 uçaklarının Ruslar tarafından yapılmasından bu yana ters mühendislik önemli bir ekonomi alanı haline gelmiştir. Bir uçağı kopya etmenin onu yaratmak için gerekli teknolojiden daha azını gerektirmediği ortadadır; istemediği tek şey yaratıcılıktır.

Ters mühendisliğin de facto bir istihdam yarattığı ortadadır. Çünkü mühendislik (engineering) süreçlerinin (buradaki örnekte CSS’nin ortaya konulması) sonraki aşaması genellikle yeniden tasarlamadır (reengineering). Yeniden tasarlama deyince de akla gelen ilk şeyin işten çıkarmalar olduğu herkesin bildiği bir gerçektir. CSS yapıldığına göre bunu yapan kişiye artık ihtiyaç yoktur diye düşüneceklerdir. Yeniden tasarlama bunun böyle olması gerektiğini onlara söyleyecektir. Çalışanın görevine son vermek organizasyonel verimliliği de arttıracaktır. Bu noktada devreye giren ters mühendislik DeCSS’yi üreterek buna dur der. Eğer o çalışan görevine devam etmezse ortaya koyduğu CSS hiçbir işe yaramayacaktır. DeCSS onu deşifre ettiğine göre CSS üzerinde biraz daha çalışılmaya ihtiyacı var demektir. İşte bu esnekliği gösterebilme becerisi finansal piyasaların çalışma şeklidir.

Piyasalar asla önceden planlanan şekilde ilerlemezler. Düşünce şekilleri, ters mühendisliği bir ilerleme aracı olarak görmeleri nedeniyle daima gelişime açıktır. İstihdam onların en temel kaygısıdır. Tüm dünyanın bir yatırımcı olması onlar açısından hiçbir verimsizlik yaratmaz. Bilakis verimlilik yaratır. Bu özelliği anlayabilmek finansal piyasalardaki başarının da altın anahtarıdır. Bill Gates’i bir kahraman yapan da bu özelliği anlayabilme yeteneği yani iyi bir ters mühendis olmasıdır.

Önceki yıllarda Davos’ta yaptığı bir açıklamada internetin sunduğu olanakları görememiş olması nedeniyle geri kaldığını kabul etmiştir. Fakat iyi bir ters mühendis olması nedeniyle devasa şirketinin yönünü bir anda 180 derece döndürerek yeni pazar ve fırsatlara yönelebilmiştir. Bir şeye uzun süre sahip olma tutkusunun artık finansal piyasaların demode bir düşünce şekli olduğunu anlamıştır.

Finansal piyasalar bir olasılıklar network’u haline gelmiştir. Belirli bir ürünü savunarak pazarda uzun süre kalınamayacağı açıktır. Servetinin çok küçük bir parçasını hayır işlerine harcaması onun hala tutucu bir tarafı olsa da yaptıklarını yok etmeye istekli oluşu onu bir kahraman haline döndürüveriyor. Geçmişi terk edebilme ve parçalanmayı kabullenme yeteneği bugünün finansal piyasaları için bir erdem olarak öne çıkıyor.

DVD Jon, ters mühendisliğin piyasaların yaratıcılığı ve öngörülmezliğini temsil ettiğini 90’lı yılların sonunda bize göstermişti. Bugün dünyanın en zengin adamı Bill Gates’in servetini koruma politikası bu düşünceyi anlayıp uygulama üzerine kurulu olduğu görülmektedir. Bir ürünü değil piyasaların gidiş yönünü deşifre etmek anlamında düşünülmesi gereken bu yaklaşım artık hayatın akış yönü anlamına da gelmektedir.

DVD Jon, Apple’ın “itunes” adlı sistemini 2003 yılında kırdığı için Steve Jobs piyasaların bu özelliğini o zamanlardan kavrayabilen şanslı insanlardan biridir.

Satranççı Fischer bir ekonomistti!

2008 yılında aramızdan ayrılan satrancın asi dâhisi Bobby Fischer arkasında anlaşılamayan bir hayat hikayesi bırakmıştır. ABD’nin tek dünya şampiyonu olup vatandaşlıktan çıkarılan, lisenin birinci sınıfından sonra okumayıp 15 yaşında satranç tarihinin en genç ustası olan, politik görüşleri ile sürekli tartışılan Fischer’in fırtınalı yaşamı satranç dünyasında bile saygınlık göremeyişine neden olmuştur. Maalesef uygarlık tarihi yetiştirdiği en önemli dehalarından birini birkaç kişi ile toprağa verme bonkörlüğünü göstermiştir. Yapmak istediği tek şeyin satranç oynamak olduğunu söyleyen Fischer irrasyonel bir ekonomistti de aynı zamanda. Satrancın tıpkı finansal piyasaların işleyişi gibi irrasyonel bir dehayla oynanabileceğini gösteren ilk ekonomist!

Satrancın 1972 yılına kadar dünyada tek hakimi Ruslardı. Fischer, 1972 yılında Rus Boris Spassky’i yenerek bu saltanata son vermişti. Sonrasında da satrancı bırakarak kaçak bir hayat yaşamaya başlamıştı.

Fischer, yaşadığı dönem boyunca satranç dünyasından fazla saygınlık görmese de bugün satranççıların saygın birer hayat yaşaması için gerekli ekonomik altyapıyı sağlayan kişiydi. 60’lı ve 70’li yıllarda satranç ustaları hak ettiklerinden çok daha az para kazanıyorlardı ve bu Fischer’in kabul edebileceği bir durum değildi. Bu yolda birçok kişi ve kurumla büyük bir savaşın içine girdi ve sonunda kazandı. Artık Fischer sayesinde tüm dünyanın izlediği müsabakaların gelirlerinin bir kısmı, bu gelirleri yaratan satranççılara gidebilecekti.

Fischer, bugünkü ekonomik sistemin başrol oyuncusu irrasyonel insanın en tipik özelliğini satrançta kullanarak çağının 30 sene sonrasına ışık vermiştir. Bu bilgiyi kullanma özelliğidir. Fischer, çağının tüm satranç kitaplarını çocukken okuyup ezberlemiştir. Fakat bu ona yeterli gelmemiştir. Kendi kendine Rusça öğrenerek Rus satranç kitaplarını okumaya başlamıştır. Satranç dünyasındaki tüm bilgiyi beynine hapsetmiştir. Fakat maçlara çıktığında bu bilgiyi asla kullanmamıştır. Tıpkı ekonomik sistem içinde karar veren irrasyonel insanın gerekli ve yeterli bilgi yerine içgüdüsel ve duygusal bilgiyi kullanması gibi Fischer da satranç tahtası üzerinde herkesin intihar olarak gördüğü hamleleri yaparak maçları kazanmıştır. Çünkü tek amacı kazanmaktır ve bunu yapmak için kendinden öncekileri taklit etmeye gerek olmadığını anlamıştır. Kendisine beraberliğin yeteceği maçlarda bile daima kazanmak için oynayarak tıpkı finansal piyasalarda daima kazanmak için yatırım yapan irrasyonel insanın özelliğini göstermiştir. Bununla da yetinmeyip klasik ekonominin kurallarına meydan okuyan bugünün finansal piyasaları gibi kendi satranç stili olan Fischer satrancına geçilmesini önermiştir. Satrancı sadece bir mantık oyunu olarak görenlere karşı ışığın düzeyi, koltukların yumuşaklığı ve satranç tahtasının şekli gibi duygusal ve bilişsel faktörleri öne sürerek maçlara çıkmayacağını söylemiştir. Satrancın neredeyse tüm kurallarına karşı çıkmıştır. Koşullarını kabul etmediği bir maça çıkmayarak şampiyonluğu Karpov’a bırakırken hiçbir sıkıntı duymamıştır. Bugün fiziksel, sosyal ve duygusal faktörleri kendimiz için ayarlamadan hangimiz işimiz veya evimiz de zaman geçirebiliriz. 6 yaşındayken söylediği “Bu da her oyun gibi; sadece biraz daha karmaşık” sözü bugün finansal piyasaların çarpıcı bir tanımlaması olarak rahatlıkla kabul edilebilecek türdendir.

Fischer’in nasıl satranç dâhisi olduğu hala merak konusudur. Çocukluk dönemi hariç hayatı boyunca ne hocası, ne de danışmanı olmuştur. Kasparov bir keresinde onun hakkında, “Sovyet satranç merkezleri için gerçek bir problem” diye bahsetmiştir. “Çünkü Fischer’ı görenler eğitim almadan da satranç dâhisi olacaklarını düşünüyorlar.” Bu satranç için pek geçerli bir yöntem görünmese de finansal piyasalar için son derece geçerlidir. Usta bir yatırımcının iyi bir eğitim almasına gerek yoktur. Bugün dünyanın en büyük yatırımcılarından George Soros üniversite okumamıştır.

Rakipleri daima küçük kazanımlarla oynarken Fischer her hamlesinde büyük bir ihtirasla saldırmıştır. Bu yapısı yatırımcıların paralarını vadeli hesaplar gibi küçük ve garanti kazanımlar sağlayan yatırımlar yerine hisse senedi ve türev ürünler gibi riskli alanlara yatırmayı tercih ederek kısa zamanda çok fazla para kazanma düşüncelerine benzemektedir.

Fischer’in karşısında hangi rasyonel ve mantıklı hamle yapılırsa yapılsın 20 saniye içinde yapacağı ve kimsenin aklına gelemeyecek bir hamle ile rakibini evine gönderen bir stile sahipti. Satrancı ezberlenen açılışlarla değil taşları rasgele dizerek oynayalım diyecek kadar, kutsalmış gibi korunan mevcut rasyonel oyun stiliyle alay etmiştir. Bu onun irrasyonelliğinin temelini oluşturuyordu. Tıpkı bugünkü finansal piyasalarda her gün karşılaşılan sayısız akıldışı karar gibi. Fischer irrasyonel bir ekonomistti.

Bugün dünyanın gelmiş geçmiş en iyi satranç oyuncusu kimdir sorusuna herkesin farklı bir cevabı olabilir. Cabaplanca’nın muhteşem satranç yeteneği, Tal’in hala unutulamayan oyunları, Karpov’un ustalığı ya da Kasparov’un bugün itibarıyla ulaştığı zirve onları öne çıkarabilir. Bu nedenle cevabı vermek çok zor. Ama kesin olan bir şey var. Fischer haricinde cevap verenlerin kafasında daima bir şüphe olacaktır…

Fischer dünyanın en hayranlık duyulan satranç oyuncusudur hiç şüphesiz. Ama bundan daha önemlisi satrancın rasyonel dünyasını irrasyonel düşünce şekli ile sarsarak bu dünyayı etkilemiştir. 1998 Nobel Ekonomi Ödülü sahibi ve ekonominin yeni başrol oyuncusu irrasyonel insanın yaratıcılarından Herbert Simon bu yaklaşımı şöyle açıklar: “Bir satranç oyuncusunun karşısında sayısız seçim imkanı vardır. Mümkün olan bütün hamlelerin sonuçlarını gözden geçirmek, rakibinin her mümkün hamleye nasıl karşılık vereceğini, bu karşılığa verilecek en iyi karşılığın ne olduğunu son hamleye kadar hesaplamak rasyonel bir satranç oyuncusunun en önemli ilkesidir. Ama satranç böyle oynanmaz. Oyuncular sadece birkaç durumu göz önüne alarak, birkaç durumdan kaçınmak ve birkaç noktaya ulaşmak için hamle yaparlar.”

İşte Bobby Fischer satrancın doğasındaki bu irrasyonelliği dünyaya gösteren ilk kişiydi. O dünyanın en iyi satranç oyuncusu ve ilk irrasyonel ekonomistiydi.

12 Mayıs 2012 Cumartesi

JP Morgan hatayı nerde yaptı?

2 gündür dünya JP Morgan’un büyük hatasını konuşuyor. Şirkete 2 milyar dolara mal olan hatanın detayları bir bir ortaya konuyor. Aslında konu son bir aydır piyasa gözlemcileri tarafından yakından takip ediliyordu. Bloomberg verileri, ilişkili varlıklar arasındaki fiyat farklarını JP Morgan’dan Bruno Iksil’in yarattığını gösteriyordu. Öncelikle Iksil’in ne tür işlemler yaptığını kısaca açıklayarak konuyu hala bilmeyenler için özetleyelim. Ardından da olanların nasıl olduğunu, piyasaların gizli doğasının JP Morgan aleyhine nasıl çalıştığını gösterelim. Hemen belirtmekte fayda var. JP Morgan’a 2 milyar dolar kaybettiren piyasa dinamiğinin ne olduğu henüz dünyada ortaya konmuş değildir. İlk kez ortaya konacak bu senaryonun ne kadar doğru olduğunu zaman gösterecektir.

Bruno Iksil’in Nisan ayı başından bu yana bilinen işlemi kısaca şuydu. Markit CDX adlı toplam koruma sağlayan bir endeks üzerinde satış yönlü bir pozisyon almıştı. Bu endeks tıpkı IMKB30’un 30 farklı hisse senedinin fiyat hareketlerinin ortalamasını sunması gibi 120 civarındaki finansal yönden zayıf şirketin CDS’lerini içererek bir ortalama sağlıyordu. Iksil’in düşüncesi şuydu: Bu şirketler iflas etmeyecekler.

Şirketler iflas etmediği sürece bu şirketlerin tahvillerinin fiyatı yükselecek ve bunun sonucunda CDS’lerinin fiyatı düşecekti. Bu da Iksil’in kısa pozisyon aldığı endeksin fiyatının düşmesine neden olacak ve aradaki fiyat farkı onun kazancı olacaktı. Fakat bu noktada bazı hedge fonların Iksil’in tersi yönlü pozisyon aldıkları Bloomberg tarafından belirtilmişti. İşte savaş tam da bu noktada başlamıştı.

Okuyucuların bir şeye dikkat etmeleri önemlidir. Buradan sonra anlatacaklarımız tamamıyla finansal piyasaların doğasının nasıl işlediği konusunda akıl yürütmedir. Her hangi bir resmi ya da gayri resmi haber dayanağı bulunmamaktadır.

Iksil’in ya da finansal piyasalardaki adıyla Londra Balinasının aldığı söylenen pozisyon 100 milyar dolardı. Bu tutar piyasalar için oldukça yüksek bir tutardır. Normal şartlar altında piyasa oyuncuları şöyle düşünürler: “Bu büyüklükte bir pozisyon fiyatları kendi istediği yönde değiştirebilir. Öyleyse biz de aynı yönde pozisyon alalım.”

Muhtemelen birçok yatırımcı Iksil’in aldığı yönde pozisyon almıştır. Fakat bazı hedge fonların Iksil’in tersi yönde pozisyon aldıkları söylenmişti. Peki ama neden? Birkaç hedge fonun bu büyüklükte bir tutar yatırması mümkün değildi. Öyleyse piyasayı nasıl değiştirmeyi ve kendi yatırımlarından kazanç elde etmeyi düşünüyorlardı?

Iksil’in aldığı pozisyonun kazanca dönüşmesi için şirketlerin iflas etmemesi gerekiyordu. Bu 120 şirketin hangileri olduğu herkes tarafından biliniyordu. Iksil bu şirketleri mutlaka incelemiş ve finansal dayanıklıklarını görmüştü. Üstelik ekibindeki analistlerden de bilgi aldığı söylenenler arasındaydı. Fakat Iksil’in düşündüğü şey olmamıştı. Bu şirketlerin bazıları batmış veya iflas koruması almıştı. Bu da endeksin değerinin yükselmesine sebep olmuştu. Iksil’in düşüncesi gerçekleşmemişti. Peki ama hedge fonlar bu şirketlerin batacağını nereden anlamışlardı?

İşte hikayenin en can alıcı noktası burası. Hedge fonlar, şirketlerin iflas riskine karşı yatırımcıları koruyan CDS denilen enstrümanlara milyarlarca dolar yatırırlar. Özellikle de mali sıkışıklık içinde olan şirketlerin CDS’lerine. Bu hedge fonların en sevdiği yatırım şekillerinden biridir. Fakat bu yatırımı gerçekleştirirken piyasaların göremediği bir işlem daha yaparlar. Bu satın almalarla birlikte, aynı zamanda bu şirketlerin kreditörlerinin oy haklarını da satın alırlar. Yani bu şirketlere kredi veren bankalar, şirketler üzerindeki tüm haklarını bir hedge fona satarlar. Bundan sonra süreç şöyle işleyecektir.

İflasla karşı karşıya kalmamak için mücadele veren bu şirketle¬rin krediye ihtiyacı vardır. Fakat zaten zor durumda oldukları için bankalar buna yanaşmamaktadır. Daha önce çıkardığı tahvilleri alan şirketler ve kreditörler şirketin yeni sermayedarlarıdır artık. Şirketin kredi alması bu yeni sermayedarların iznine bağlıdır. Fakat onlar da bu karar haklarını bir hedge fona satmışlardır. Şirket hedge fonun kapısını çalar ve kredi almak için izin vermesini talep eder. Eğer kredi bulamazsa batacağını söyler. Hedge fon bu isteğe red cevabı verir. Ayakta kalmak için gerekli parayı bulamayan şirketin bu andan sonra yapabileceği tek bir şey kalmıştır: İflas başvurusu.

Bu hedge fonun tam istediği şeydir. Hedge fon hemen elindeki CDS’lerin bedellerini tahsil ederek fona gelir kaydeder ve yatırımcılarını sevindirir. Şirket ise batmıştır ya da başka bir ifadeyle hedge fon tarafından batırılmıştır.

Finansal kriz döneminde sıkça gördüğümüz bu durum Iksil’in önceden tahmin edemediği şeydi. Iksil hatayı burada yapmıştı. Batmaz diye düşündüğü şirketlerin birkaç hedge tarafından batırılabileceğini hesaba katmamıştı. İşte bu hata şirkete 2 milyar dolara mal olmuştu. Londra balinası maalesef karaya oturmuştu!

11 Mayıs 2012 Cuma

Finansal krizi yaratan hatayı “sen” de yapabilirdin!

Son günlerde İspanya bankalarının kredi portföyleri üzerindeki dış baskılar giderek artıyor. Bankaların ellerindeki evler ve bu evler karşılığı verilen kredilerin büyüklüğü karşı karşıya kalacakları zararın büyüklüğünü arttırıyor. Bankalar 2007 yılına kadar tüm dünyada bu kredileri verirken herhangi bir endişe taşımamışlardı. Yaratmış olduklarını düşündükleri sigorta sisteminin problemi çözdüğünden emindiler. Krediler menkul kıymete dönüştürülecek, vatandaşlara satılacak ve kredinin geri ödenme riski yatırımcılara aktarılmış olacaktı. Finansal kuruluşlar böylece üzerlerinde risk taşımayacaklardı. Bu modelin neden işlemediğini 2007 yılında ortaya çıkan ve hala yaşadığımız finansal kriz sonrasında hepimiz öğrendik. Çünkü yaratılan ve kullanılan risk yönetim teknikleri hatalıydı. Riski yok ettiği düşünülen yöntemlerin maalesef riski yok etmemiş olduğunu sonradan gördük. Peki, böyle bir hata nasıl yapıldı? Bugün bile incelendiğinde en küçük bir şüpheye mahal bırakmayacak şekilde tasarlandıkları rahatlıkla kabul edilebilecek bu risk yönetim modelleri neden başarısız olmuştur? Kısacası hata nerede yapılmıştı?

Bugün geriye dönüp baktığımızda risk yönetimi çözülememiş bir problem olarak karşımızda durmaktadır. Tıpkı uygarlık tarihinin başından bu yana çözülemeyen 7 adet matematik problemi gibi. Bu 7 problem tüm dünyadaki matematikçilerin özel hobileri gibidir. İçlerinden birini çözebilmek bile insanların on yıllarını alacak cinstendir. Bu problemlerin en ünlülerinden biri, ABD’li Clay Matematik Enstitüsünün çözecek bilim adamına 1 milyon dolar vermeyi vaat ettiği Pioncare problemidir. Fransız matematikçi Henri Poincare tarafından 1904 yılında ortaya konulan problem, iki boyut için yapılan matematiksel hesaplamaların üç boyut için de yapılabileceği varsayımından hareket eder. Çözülmesi matematik tarihi için bir dönüm noktası olarak kabul edilen problemin basit izahı şöyle özetlenebilir:

Poincare problemi

“Kenarsız (bir çemberin kenarı yoktur) ancak tıkız (ucu bucağı olan) bir uzay düşünelim. Eğer bu uzayın içine atılmış her çember uzayın içinde kalarak bir noktaya büzülebiliyorsa (deliği yoksa), Poincare varsayımına göre bu uzay dört boyutlu Öklit uzayında yatan üç boyutlu bir küre olmalıdır. Deliği olmayan bir uzay iki boyutlu şu basit örnekle canlandırılabilir: Bir elmanın kabuğuna gerilmiş paket lastiği, lastiği koparmadan ya da kabuğu parçalamadan kabuk üstündeki bir noktaya büzülebilir, ancak ortası delik bir simitte bu olanaklı değildir, delik var oldukça bazı lastikler simit yüzeyinde kalarak bir noktaya büzülemez.” (Kaynak Wikipedia)

100 yıldır araştırılan ve birçok kez çözüldüğü düşünülen ama sonunda çözümünün bulunamadığına karar verilen bu problemi, 36 yaşındaki Rus matematikçi Grigori Perelman 2002 yılında çözdüğünü ilan ettiğinde kimse inanmamıştı. Bir dergi yerine çalınır endişesi yaşamadan internetten yayınladığı çözümler bir anda herkesin ilgisini çekmişti. Dünya bir anda matematikçi kesilmiş ve çözümü incelemeye başlamıştı. Fakat dökümanları inceleyen matematik kurulları bile anlatılanları kavramakta zorluk çekmişti. Perelman’ın kullandığı ağır matematik dili herkesi şaşırtmıştı.

Perelman’ın sunduğu çözümü anlamak bilim kurullarının tam 4 yılını almıştı. Açıklama 2006 yılı Ağustos ayında gelir. Perelman, Poincare problemini çözmüştür. Çözüm hiçbir mantıksal hata ve eksiklik taşımayacak kadar mükemmeldir.

Matematik dünyası şaşkınlık ve hayranlık içindedir. Clay Akademisi vermeyi vaat ettiği 1 milyon doları artık Perelman için hazırlamıştır. Matematiğin Nobel’i sayılan Fields Ödülü de Perelman verilmiştir. Dünya bu gizemli adamı görmek için sabırsızlanmaktadır.

Fakat Perelman ödüllerin ikisini de almak için gelmeyeceğini söyler. Ödülleri asla almayacağını ve ödüllerle ilgilenmediğini tüm dünyaya duyurur. Şaşkınlık daha da artmıştır. Perelman’ın zengin olduğu düşünülmektedir. Ama o günlerde Rus gazetelerinde yayınlanan bir fotoğraf herkesi şoke etmiştir. Annesiyle beraber yaşayan Perelman’ın yaşadığı küçük evde bir yatak ve birkaç tahta sandalyeden başka bir şey bulunmamaktadır. O zamanlar küçük bir enstitüde çalıştığı söylenen Perelman, o günden bu yana yapılan tüm teklifleri geri çevirmiştir. İşinden de ayrılan Perelman’ın bugün nerede olduğu bilinmemekte ve yıllardır kendisinden haber alınamamaktadır.

Perelman tek başına ve yılmadan tam 8 yıl bu problemi çözmek için çalışmıştı. Herkesin 15 dakikalığına ünlü olmak için birbirini yediği bir dünyada evrenin sırrını çözen bir yalnız dahi. O ünlü fotoğrafına internetten kolayca ulaşılabilir. Eski bir ceketin içine giydiği gri bir eşofman üstü ile verdiği pozdan yansıyan yoksulluğu, dik duruşu ve mavi gözlerindeki ışık ile silerek derin bir saygıyı hak eden bu küçük dev adam Poincare problemini nasıl çözmüştü?

Poincare probleminin ne olduğunu yukarıdaki basit açıklamadan anlayabilenler Perelman’ın nasıl çözdüğünü de anlamışlardır. Dönüp açıklamayı tekrar okumak isteyenlerin bu şansları ise hala devam etmektedir. Fakat biz onları beklemeden anlatmaya devam edelim. Yukarıdaki basit açıklama ile anlatmaya çalıştığımız problem tarihin belki de en anlaşılmaz problemi olarak kabul edilmektedir. Daha önce problemi çözdüğünü varsayan bir çok matematikçinin çözümünün doğru olarak kabul edilmemesinin temel nedeni burada saklıdır. Hiçbiri Poincare probleminin ne anlatmak istediğini tam olarak anlayamamışlardır. İşte Perelman’ın gizemli çözümünün arkasındaki başarı burada yatmaktadır. Perelman, Poincare problemini gerçekten anlamayı başarabilen belki de ilk kişidir.

2007 finansal krizini yaratan hata da böyle bir yanlış anlama sorunu içeriyordu. Kolay ve ucuz kredi anlayışıyla balona döndürülen kredilerin, menkul kıymetleştirme ve diğer risk yönetim süreçleri ile kontrol altında tutulduğunu ispat eden teknikler aslında problemin tam olarak anlaşılmadığının göstergesi gibiydi. Tutarlı ve etkili gibi görünen çözüm teknikleri kimsenin aklına acaba problem tam olarak anlaşılmış mıdır sorusunu getirmemişti o anda. Fakat yaşanan kriz problemin anlaşılmamış olduğunu ve çözümün bu yanlış anlama üzerine inşa edilen risk yönetim tekniklerinden kaynaklandığını göstermişti. Bu matematiksel yanlış anlama hatası, aslında birçoklarının ve belki de birazdan “sen”in de yapabileceğin bir hatadır.

Diyelim ki şöyle bir matematik sorusu sorulsun bize. Bir işçi bir duvarı 100 günde bitirebiliyorsa, 100 işçi kaç günde bitirir?

Bu soruya matematikten biraz anlayanlar 1 cevabını verebilirler. Bu aslında matematiksel olarak en doğru cevap gibi durmaktadır. Fakat bu cevap problemin tam olarak anlaşıldığı çıkarımını vermez. Bu soruda anlamamız gereken tek bir şey var. Bu duvarın inşaat alanı kaç kişinin yan yana çalışmasına müsaade ediyor? Eğer yukarı doğru uzayan bir duvarsa işçilerin belki de sadece 5 tanesi çalışabilecek, geri kalan 95 tanesi bekleyecektir. Öyleyse bu duvarın 1 günde bitmesi mümkün değildir.

İşte finansal krizi yaratan risk yönetimi hatasının temelindeki düşünce hatası bu duvarın inşasındaki işçi sayısının bulunmasına benziyordu. Matematiksel teknik olarak risk yönetiminin doğru cevabı bulduğu açıktı. Ama problem doğru anlaşılamamıştı. Ucuz ve kolay para politikası sonrası verilen ve kısa sürede balona dönen kredilerin finansal sistem içinde vadeleri boyunca taşınabilmesi mümkün değildi. Tıpkı yüz işçinin aynı anda çalışamaması gibi finansal sistem ve özellikle bankaların bu kredileri muhafaza etmeleri imkansızdı. Bir güven krizinin balonu kolayca patlatabileceği açıktı ve öyle de oldu.

Perelman’ın, dehası ile yarattığı çözümün sırrı problemi anlayabilmesinden geliyordu; finansal krizi yaratan risk yönetimi hatası ise problemin başlangıçta yanlış anlaşılmasından. Görüldüğü gibi finansal krizi yaratan bu düşünce hatası aslında herkesin kolayca yapabileceği bir hatadır. Belki senin bile…