Elinizdeki cetvelin uzunluğu ne kadar?

Finansal krizin neden bir türlü bitmiyor? Neredeyse 5 yıldır her gün aynı kabus senaryoları ve birbirine çok benzeyen çöküş hikayelerini okuyoruz. Farklı piyasalarda birbirine bu kadar benzer çöküşler yaşanırken neden önlem alınamıyor? Batan tüm şirketler aynı sorun nedeniyle batıyor. Sıkışan ülkelerin tamamında sorun benzer. Çöken aileler hep aynı problemi yaşıyor. Bu kadar birbirine benzer çöküşlerden ders alınarak kriz önlenemez mi?

Finansal krizin geometrik yapısını ortaya koymak bir bulutunkini ortaya koymak kadar zordur. Küçük bir yardım alarak biz yine de bunu yapmaya çalışalım. İnternette karşınıza çıkmış olabilir; görüntüyü ne kadar büyütür veya küçültürseniz, birbirini tekrarlayan, iç içe, ilk görüntünün aynısı olan şekillerin bulunduğu görüntüler görürsünüz…

Hayatını ilkel ya da basit sayılabilecek konulara adayan matematikçi Benoit Mandelbrot, matematik dünyasında kendisine yer bulamayınca IBM şirketinde çalışmaya başlar. Bir gün amcasından aldığı bir mektubu okurken aklına tuhaf bir şey gelir ve grafik çizdirebilen ilk bilgisayar programını yazar. Fakat böyle özel bir bilgisayar programını icat etmek Mandelbrot’un amacı değildir. O bir matematikçidir ve matematik dışındaki keşifleri onu insanlığa faydalı kılacak şeyler değildir. Yazdığı programı çalıştırır ve düşünmeye başlar…

Bulutların grafiklerini incelerken çoğunlukla kendine benzeme özelliği gösteren karmaşık geometrik şekilleri fark eder. Fakat bu şekiller üçgen, kare gibi bilinen geometrik şekillerden farklıdır. Kendine benzer bir şekilde, şekli oluşturan parçalar cismin bütününe benzemektedir. Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde yinelenmekte, sonuçta yine cismin bütününe benzemektedir. Küçülen şekiller sonsuza kadar sürebilecek bir niteliktedir. Bu Mandelbrot’un daha önce hiç karşılaşmamış olduğu bir şeydir ve aradığı şeyi keşfetmiştir artık. Basit konuları araştırdığı için matematik dünyası tarafından kabul edilmeyen Mandelbrot, bugün henüz tanımı bile tam olarak ortaya konamayan ama bu kendisi için fazla sorun olmayan uygarlık tarihinin en önemli keşiflerinden biri sayılan fraktal geometriyi keşfetmiştir.

İngiltere sahili ne kadar uzunluktadır diye sorarsanız fraktal geometri size elinizdeki cetvelin uzunluğunu soracaktır. Çünkü elinizdeki cetvel ne kadar kısaysa İngiltere sahilinin uzunluğu da o kadar artacaktır. 5 km.lik bir cetvelle ölçerseniz bulacağınız sonuç 20 cm.lik bir cetvelle ölçtüğünüzde bulacağınız sonuçtan çok küçük olacaktır. İşte fraktal geometrinin bu özelliği finansal kriz için de aynen geçerlidir.

Şimdi Mandelbrot’un bilgisayarını açarak küresel krizin grafiklerini inceleyelim. Global ekonomi tarihinin en büyük borç stoku ile karşı karşıya. Tüm dünya aşırı borcun yarattığı baskı ile sallanıp duruyor. Şimdi resmi biraz küçültelim ve ülkelere bakalım. Başta ABD olmak üzere İngiltere, İtalya, İspanya, Yunanistan ve daha birçok ülke aşırı borcun altında ezilmiş durumda. Borçlarını yapılandıramadıkları veya yeniden borçlanmadıkları sürece ayakta aklamaları çok zor. Şimdi resmi biraz daha küçültelim ve şirketlere bakalım. 2007 yılından bu yana batan şirketlerin tamamının iflas nedeni aynıydı: Yüksek borç. Zamanı gelince ödenemeyen borçlar şirketleri uçurumdan aşağı itmişti. Şirketlerin büyüme hırsları sonucu aldıkları kredilerin yarattığı yüksek borçluluk seviyeleri üzerlerinde Damokles’in kılıcı gibi bugün de durmaya devam ediyor. Resmi daha da küçültelim. Aileler, başlarını sokacak bir ev alarak 30 yıla varan bir borcun altına girmiş durumdalar. Almayanlar ise almak için banka önlerinde kuyrukta. Ailelerin borçlanma hızı artmaya devam ediyor. Ve resmin en küçük parçası. Aile fertleri otomobil, ihtiyaç, öğrenim ve diğer ihtiyaçları için kullandıkları kredi kartları ve nakit krediler ile tarihin en büyük borç miktarını yaratmış durumdalar. Herhalde doğada çok az yapı yaşanan finansal kriz kadar mükemmel fraktal bir yapı oluşturabilir. Finansal krizin fraktal parçasının adı hepinizin bildiği gibi “borç”.

Şimdi Mandelbrot’tan öğrendiklerimiz ve finansal krizden edindiğimiz tecrübelerle bu krizin ne zaman biteceği sorusunu yeniden soralım ve cevabı bulmaya çalışalım. Ne dersiniz?..

Öyle sanıyoruz bu sorunun yanıtı elinizdeki cetvelin boyunun ne kadar olduğuna bağlı.