8 Mart 2012 Perşembe

Kasa her zaman kazanır!!!

Olasılık teorisinde Kumarbazın iflası (Gambler’s Ruin) denilen bir olgu vardır. Kumar oynayan ile oynatanın kazanma şansları eşit olsa bile kumar oynatan, daha fazla parası olduğu için genellikle kazanan taraftır. Kumarbazın iflası teorisi içgüdülerin büyük hatasını matematiksel olarak ortaya koyar. Bir oyunda kazanma olasılığı %50’den büyükse daha az miktarda para ile oynamak uzun vadede kazanma şansınızı yani kasayı yenme ihtimalinizi arttıracaktır. Çünkü kazanma şansı %50’den yüksek olduğu için yatırdığınız miktar düşük olduğundan kaybetseniz bile sonraki oyunlarda kazanma ihtimaliniz yine yüksektir. Bu da sonuçta kasayı yenmenize neden olabilecek bir yaklaşım içerir. Fakat kazanma ihtimalinin yüksek olduğu oyunlarda insanlar genellikle daha yüksek miktarla oynamak isterler ve içgüdüsel bir hata yaparlar.

Öte yandan eğer kazanma şansı %50’den küçükse matematiksel olarak en doğru strateji daha yüksek miktarda para ile oynamak ya da paranın tamamı ile oynamaktır. Çünkü her durumda kasa sonunda mutlaka kazanacaktır.

Ortada kasa benzeri bir karşı tarafın olduğu oyunlarda Martingale sistemi denilen bir model, keşfedildiği 18.yüzyıldan bu yana hala geçerliliğini korumaktadır. Dünyanın en şanssız insanı bile olsanız, Martingale sistemi ile oynadığınızda kaybetmeniz mümkün değildir. Yöntem ne kadar para yatırmanız gerektiğini söyleyerek sürekli kaybetseniz bile kazandığınız ilk oyunda tüm kayıplarınızı geri almanızı sağlar. Diyelim ki bir yazı tura oyununda kazandığınızda, koyduğunuz paranın iki katını alacaksınız. İlk atışta 1 lira koydunuz, yazı dediniz ve kaybettiniz. İkinci oyunda 2 lira koymanız gerekir. Yine yazı dediniz ve kaybettiniz. Üçüncü oyunda 4 lira koymalısınız. Yazı dediniz ve kazandınız. 8 lira alırsınız ve önceki kayıplarınızı silerek kara geçmiş olursunuz. Görüldüğü gibi bu yöntemde tarihi verileri inceleyerek gelecek öngörüleri yapmaya gerek bulunmamaktadır. Fakat oyunu bıraktığınız yerde başlangıç tutarıyla ayrılmanız size oynamış olmaktan başka bir haz vermeyecektir.

Kumarbazların tutumlarının sıradan insanlarınkinden farklı olmadığı unutulmamalıdır. Tasarrufların önemli bölümünün hisse senedi gibi çok riskli yatırım enstrümanlarına yatırılması, belli yönleriyle kumar olarak algılanabilecek bir harekettir. Az ama sürekli getiri sağlayan risksiz yatırım araçları yerine hisse senetlerinden kısa sürede zengin olmak ümidiyle yıllarca beklemek başka türlü açıklanması zor bir durumdur. Kazanma ve kaybetmenin şans ve tecrübeler ikilemindeki açıklamasının iyi yapılması hata ihtimalinin düşürülmesi açısından önemlidir. Yakın bir zamanda gerçekleşme, doğru düşündüğünü sanma veya önünde sonunda kazanacağını düşünme gibi değişkenlerin duyguları etkileyerek hataya sevkettiği iyi bilinmelidir.

Finansal sistem içerisindeki sıradan insanların risk alma anlayışlarındaki aşırılığın kumarbazlarınkine benzerliğinin tarihi çok eskilere dayanır. 1800’lü yılların ikinci yarısında giderek büyük bir cazibe merkezi haline gelmeye başlayan türev ürünler borsası Chicago Mercantile Exchange, insanların risk alma alışkanlıklarını değiştirmeye başlamıştı. Türev ürünler, kumarbazların alabileceği riskin neredeyse daha fazlasını sıradan insanların almasını sağlıyordu. Kumarbazların risk yaratabilmeleri için gelmesi zor zarları atması veya kazanması zor atlara oynaması gerekiyordu. Oysa türev kontratlarda daha fazla risk almak için ilave risk üretmeye gerek yoktu. Zaten halihazırda mevcut olan risk üzerine işlem yapılıyordu. Mısır mahsulü o yıl iyi olmayabilirdi. Aşırı kar buğday üretimini azaltabilirdi. Türev ürünler böyle durumlar için sigorta görevi üstleniyordu. Gelecekteki fiyatlar sabitlenerek diğer insanların almak istemedikleri risk üstlenilmiş oluyordu. Miktar arttıkça risk de artıyor ve diğer insanların istemedikleri risk fazlasıyla alınıyordu. Türev kontratları alıp satan bu kişilere spekülatör denilmeye o zamanlar başlanmıştı. Bugün resmi rakamlarla 700 trilyon dolar, piyasa tahminleriyle 2,5 katrilyon dolar olduğu düşünülen türev ürünler piyasası insan ruhunun derinliklerinde saklı olan risk alma isteğinin sınırlarının kontrol edilememesinden kaynaklandığı ortadadır.

Finansal krizin öncesinde kazanmayı seven yatırımcılar kasayı yenebileceklerine inanmışlardı. Oynadıkları yazı tura oyunu bu inançlarını arttırmıştı. 1 dolar yatırıp yazı demişlerdi ve yazı gelmişti. Varlıkları 2 dolara yükselmişti. Oyuna devam etmişlerdi. Yine yazı demişler ve yine yazı gelmişti. Böylece varlıkları 3 dolara yükselmişti. Oynadıkları her oyunda yazı diyorlar ve kazanıyorlardı. Her şey çok güzel gidiyordu. Derken finansal mühendis denilen bu akıllı adamların aklına çok parlak bir fikir gelir. Her seferinde yazı deyip paramızı iki katına çıkarıyorsak neden bu tercih hakkımızı diğer insanlara satmıyoruz? Fikir oldukça yaratıcı ve gerçekçiydi. Geçmiş tecrübeler her oyunda yazı geldiğini teyit ediyordu. Öyleyse gelecekte de yazının gelmesi kesindi. Aşırı ilgi 1 dolarlık hakkın yatırımcılara 10 dolara satılması ile sonuçlandı. İşte CDO (collateralized debt obligations) denilen enstrümanlar böyle bir yaradılışla oluşturulmuştu. Tahvil veya mortgage krediler gibi borç araçları bir havuza toplanıyor ve bunların kupon ve faiz ödemelerinden gelen paralar CDO yatırımcılarına ödeniyordu. İnsanlar bu sihirli ürünü çok sevmişlerdi. Çünkü hep yazı geldiği için kimse para kaybedeceğini düşünmüyordu.

‘Yazı’ sürekli artan ev fiyatlarından başka bir şey değildir. Bu tuhaf oyunda kimsenin görmek istemediği bir gerçek vardır. Paranın tura gelme ihtimali yazıya eşittir. İşte bu gerçek 2006 yılı sonlarında tecelli etmeye başlar. Kredilerin bir kısmı geri ödenmediği için her oyunda yazı gelmemektedir. Artık yazı geldiği kadar tura da gelmektedir. Yatırımcılara yapılan faiz ödemeleri giderek düşmektedir. Bir süre sonra kredilerini geri ödemeyenlerin sayısı iyice artınca paranın da tura gelme sayısı artmaya başlamıştır. İnsanlar artık bundan sonra her oyunda tura geleceğine inanmaktadır. Fakat yapacakları bir şey yoktur. Çünkü kendilerine yazı gelince kazanma şansı veren bir enstrüman satılmıştır.

Finansal krizde CDO gibi birçok yapılandırılmış yatırım aracına para yatıranların nasıl kumarbazın iflası yanılsamasına düştüklerini sanırız anlatabilmişizdir.

Hiç yorum yok: